麻布　算数　対策　２０２５年

（１）出題傾向

「平面図形」「速さ」「割合・比」「規則性」「数の性質」を中心に出題されています。

もっとも、これらは独立した単元として出題されているわけではなく、「融合問題」として出題されています。

（２）難易度

例年通りです。

本年度は、作業量が多そうに見えて、工夫次第で効率的に解ける問題が、多数出題されています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「平面図形」

典型的な「転がる問題」です。

（１）は、塾のテキストでも全く同じ問題を解いたことがあるかもしれません。

ウオーミングアップです。

（２）も、どこかで解いたことがある人もいるでしょう。

周期を利用して解きます。

大問２「平面図形・比」

本問も、平面図形と比の典型問題です。

AEをE側へ延長して、BCの延長との交点を取るのがポイントです。

あとは、三角形の相似比を何組も求め、比合わせしていきます。

（２）は、やや作業量が多いですが、このくらいは軽く解けるように、準備しておきましょう。

大問３「速さ」

１周の距離、兄と弟の速さのすべてがわかっているので、４年生でも解ける基本問題とも言えます。

ただ、まともに解くと、計算の途中で半端な数がたくさん出てきて、ミスする確率がはね上がります。

つまり、本問は「計算の工夫」がテーマです。

この点、兄の速さも弟の速さも「１１の倍数」ですから、これを利用して、上手に約分しましょう。

大問４「割合・比・数の性質」

（１）

A、Bを混ぜた結果7%になったということは、Aの重さ：Bの重さは2:5

ということは、Aのコップの数：Bのコップの数は、14:25

14個：25個、28個：50個……

2025÷25=81組（答え）

（２）

A、Bを混ぜた結果9%になったということは、Aの重さ：Bの重さは3:4

ということは、Aのコップの数：Bのコップの数は、21:20

ここで、9%になる前は7％だったことを考え合わせると、Bの個数は25と20の最小公倍数50の倍数。

Bが50のとき、Aは52.5なので、これが整数になるには、52.5×2=105

Aは105の倍数個で、2025以下

2025÷105=19あまり30

よって、19組（答え）

大問５「規則性・数の性質」

（１）

一番左のたて3個に16本必要。

その後、右に1列追加するのに11本必要。

16+11×4=60本（答え）

（２）

図３と図４の個数が等しいということは、アは、3と2の最小公倍数6の倍数個ということ。

図３は、左から2列の6個作るのに、27個必要。

図４は、左から3列の6個作るのに、27個必要。

以後、図３は6個追加するのに22個必要。

図４は、6個追加するのに24個必要。

100÷(24-22)=50

初めの6個に、6個の追加を50回くり返すので、

ア=6+6×50=306個（答え）

（３）

図３に必要な本数は

縦1列、2列……

16本、27、38、49、60、71、82、93、104、115……

図4に必要な本数は、

縦1列、2列……

11本、19、27、35、43、51、59、67、75、83、91、99、107、115……

初めて本数が一致するのは、115本。

このとき、図3は30個、図4は28個。

以後、11と8の最小公倍数88本ごとに一致する。

88本だと、図3は24個、図4は22個追加

よって、40個以上120個以下の条件に合うのは、

(54,50)(78,72)(102,94)（答え）

本年度は、規則性（大問１（２）、大問５）、数の性質（大問４、大問５）が重視された出題でした。

特に、大問４、５は、最小公倍数を自在にあやつる、麻布らしい美しい問題です。

過去問をさかのぼって勉強する価値が、大いにあります。

一見すると、作業量が非常に多いと感じられるが、工夫次第でどんどん効率的に解ける問題が、多数出題されています。

（大問１（２）、大問３、大問４、大問５）

ほとんど全問ですね。

工夫の内容は、「規則性の発見」であったり、「分数計算の工夫」であったり、「最小公倍数の利用」であったり、色々です。

すばらしい出題です。