学習院女子　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

（１）入試結果

 

学習院女子２０２１年A・算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、59.8点。２０１９年が高く、２０２０年は低く、本年は、その中間です。

 

（２）出題分野

 

「比」「場合の数」「速さ・進行グラフ」「平面図形」「立体図形（回転体）」などが出題されています。

 

「平面図形」「立体図形」とも、動きのある、回転系の図形問題で、学習院女子らしい出題となっています。

 

（３）難易度

 

年度により、大きくばらつきがあるのが特徴ですが、本年度は、ほどほどの中間に位置しています。

 

難問というほどの問題は出題されませんでしたが、大問１の「計算の工夫」は、計算問題の領域を越え、本年度中、最も難しい応用問題となっています。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～６）

 

大問１

 

（１）「計算問題」

 

これは、ウオーミングアップ問題です。

 

（２）「計算の工夫」

 

①は、有名です。これをヒントに、②を解きます。

 

１１と１８の差が７と、意味ありげです。

 

左から２番目の分数の分子を、「１１＋７」に分解すると、１１の方は、１番目の分数といっしょに計算でき、７の方は、３番目、４番目の分数といっしょに計算できます。

 

大問２「比」

 

（１）は、普通に連比です。

 

（２）は、「内項の積＝外項の積」を利用してもよいし、倍数算で解いてもよいでしょう。

 

大問３「場合の数」

 

１回目の目が１の場合、２の場合、３の場合……と場合分けして、調べます。

 

すると、サイコロを３回投げたときの目の出方は、６×６×６＝２１６通りあるので、「うわっ、大変！」と思います。

 

ところが、１回目が２だと、２回目は２、４、６の３通りしかありません。

 

１回目が３だと、２回目は３、６しかありません。

 

大変なのは、最初だけ。

 

１の目が大きくなるにつれて、２回目の目の可能性は、急速にしぼんでいきます。

 

３回目の可能性は、さらにしぼられます。

 

よって、すべて書き出しても、大したことはありません。

 

大問４「速さ・進行グラフ」

 

兄、弟、ともに、800mを往復する時間がわかっていますから、分速もすぐに求まります。

 

よって、（１）～（３）は、基本問題です。

 

（４）のグラフは、見たことはあっても、自分でかいたことはないのが、普通でしょう。

 

多少、戸惑う問題だと思います。

 

グラフが折れ曲がっている点、交わっている点など、特徴的な部分で区切って、その時の２人の間の距離を求めましょう。

 

大問５「平面図形・作図」

 

（１）（２）とも、有名な定番問題です。

 

大問６「立体図形・回転体」

 

（１）は、定番問題です。

 

（２）は、図２の半径が8cm、6cm、2cmになるときの高さを調べて、図１とつじつまが合うかチェックします。

大学附属校なので、大学入試改革の影響（問題文の長文化）は、今のところ、見られません。

 

本年度に関しては、標準レベルの定番問題がおさえられていれば、合格できたと思われます。

 

もっとも、大学入試改革の影響とは関係なく、出題の難易度が年度によって大きく異なる学校です。

 

よって、「何が起きるかわからない」という心の準備は、常に必要です。

 

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「出題傾向の突然の変化に備えて」（タップ・クリックできます）

 

では、不測の事態にどのように備えるか、説明しております。