学習院　算数　対策　２０２１年

（１）入試結果

学習院中等科２０２１年第１回・算数は、例年より易し目の出題となりました。

社会状況に配慮してのことと思われます。

（学習院中等科ホームページより引用・算数１００点満点）

（２）出題分野

「速さと比・進行グラフ」「平面図形」「数の性質」「論理パズル（場合分け）」など、学習院らしい問題が出題されています。

出題の基本方針は、維持されています。

（３）難易度

平均点の上昇から明らかなように、基本的な問題を中心に出題されています。

もっとも、受験テクニック、受験知識の面で易し目ではありましたが、地頭を試す「論理パズル」では、難問が出題されています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問２

（１）「過不足算」

(30-6)÷(10-7)=8人

10×8+6=86個（答）

（２）「年齢算」

(51+14)÷(4+1)=13

13-7=6歳（答）

（３）「平均算」

1.2:1.8=2:3

40÷(2+3)×3=24人（答）

（４）「仕事算」

仕事全体を18とします。

18÷9=2……A

18÷6-2=1……B

18÷1=18日（答）

大問３「数の性質」

（１）１２、１８、４２の最小公倍数は、２５２

２５２×４＝１００８（答）

（２）１００８×９＝９０７２

９０７２＋２５２×３＝９８２８

９８２８＋１＝９８２９（答）

（３）１００８×５ー１＝５０３９（答）

大問４「平面図形」

（１）円と円の交わる部分、接する部分を結ぶと、正三角形になります。

正三角形の一つの角は６０度。ここから、おうぎ形の中心角合計を求めます。

６０×２４÷３６０＝４……円４個分

6×3.14×4=75.36cm（答）

（２）おうぎ形のふくらんでいる部分を切り取って、へっこんでいる部分にはめ込むと、正三角形が１２個できます。

3×2.59÷2×12=46.62㎠（答）

（３）図１の斜線部を正三角形１２個分に等積移動した後には、半径3cm、中心角１２０度のおうぎ形が６個できます。面積合計は、

3×3×3.14÷3×6=56.52㎠

よって、図２の影をつけた部分の面積は、半径6cnの円の面積から46.62と56.52を引いた残りとなります。

6×6×3.14-46.62-56.52=9.9㎠（答）

大問５「速さと比・進行グラフ」

（１）太郎の速さを３、一郎の速さを８とします。

3×18分＋8×12分=150

これが2000mにあたります。

54は720mです（答）

（２）2000-720=1280m

1280÷12×60÷1000=6.4km/時（答）

（３）距離の比は54:96=9:16

時間が等しいので、距離の比がそのまま速さの比になります。

9÷16=9/16倍（答）

大問６「論理パズル」

（１）Aの発言から、Aは奇数です。

Bの発言から、Cは３か４。

Cの発言から、Dは３か４。

仮にCが３、Dが４だとすると、Bの発言と矛盾します。

よって、Cが４、Dが３。Aは１、Bは２（答）

（２）A、B、C３人のうち、本当のことを言っているのが誰か、可能性は３通りあります。

そのすべてについて、（１）と同様の検討をします。

Cが本当のことを言っているとき、矛盾が起きないので、正解となります。

本年度第１回は、かなり易しくなりました。

例年であれば、受験者平均点は５８点、合格者平均点は６９～７０点ほどで、年度による誤差もほとんどない学校です。

やはり社会状況に配慮しての出題と考えられます。

過去問として取り組む際には、この点を考慮する必要があります。

もっとも、易しいとはいえ、学習院の出題方針は、きっちりとキープされています。

1. 計算力
2. 図形感覚（対称性）
3. 場合分け能力
4. グラフ読み取り能力
5. 数の性質（最小公倍数関連）

を重視する姿勢には、全くブレがありません。

よって、６年生の早い時期、春先頃に、時間を測って取り組むと、ちょうど良いのではないかと思われます。