学習院中等科の算数は、例年、大問６問で構成されています。
大問１は、計算問題。大問２は、様々な分野からの小問群。大問３以降は、それぞれテーマをもった応用問題となっています。
１、出題分野について
大問１は、計算問題が４問。結構多く、計算力を重視しています。
大問２の小問は、「食塩水の濃さ」「和差算」「平均算」「仕事算」「倍数算」など、中学受験・算数の典型的な「特殊算」から出題されています。
大問３は、近年、「平面図形」が出題されることが多いようです。「長さ」「面積」「角度」とバランスよく出題され、「多角形」「円」も、バランスよく出題されています。
大問４は、「規則性」。数列や、Ｎ進法など。
大問５は、「速さ」「進行グラフ」。
大問６は、「数の性質」「場合の数」「論理パズル」。
と、かなり規則的に出題されています。（もちろん、ある年度に、突然変更されることは、十分ありえます）
「立体切断」や、「倍数算」という名の連立方程式は、あまり出題されません。小学校の算数の範囲に忠実な出題傾向です。
ここまでをまとめると。「計算力」「図形感覚」「場合分け能力」「グラフ読み取り能力」を重視する傾向にあります。
２、難易度について。
ほぼ、易しい順に並んでいます。大問１～３は、標準的な問題。大問４あたりから、難しくなり始め、大問６は、かなりの難問となっています。
大問ごとの各小問でも、小問１が易しく、小問２、３と進むにつれ、難しくなっています。
易し過ぎず、難し過ぎず、バランスの取れた出題です。
１、大問１の計算問題は、満点を目指しましょう。
特殊な工夫は、今のところ求められていません。
地道な計算練習が大切です。
２、大問２の小問は、塾のテキストに掲載されている基本問題を十分マスターしていれば、解けるはずです。
ここでも、地道な勉強が有効です。
３、大問３以降の応用問題について。
（１）「平面図形」の問題は、「円」や「回転移動」、あるいは「正三角形」「正方形」「正六角形」など、対称性を備えた図形の出題が多いので、それらを重点的に勉強すると良いです。
これらの図形の内部には、「二等辺三角形」ができます。ここが、ポイントです。
（２）「進行グラフ」の問題は、縦軸が「絶対距離」の問題を解き慣れていますが、「相対距離」の出題もあります（２０１７年第１回大問５など）。
学習院の過去問は当然として、他校の過去問も利用して、よく慣れておきましょう。
（３）大問６で出題されることが多い「数の性質」「場合の数」「論理パズル」については、相当難しいので、覚悟が必要です。
他教科の得意、不得意にもよりますが、よほど算数が得意な人以外は、捨て問にするのもやむを得ないかもしれません。
対策としては、数の性質についての知識を、よくおさえておくことです。
などの知識が重要です。