広尾学園　算数　対策　２０２０年

（１）入試結果

 

広尾学園中２０２０年度第１回・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、58.5点。合格者平均点は73.0点でした。

 

（２）出題分野

 

「割合」「平面図形」「ルール指定問題」を中心に、「数の性質」「速さ」「立体図形」などが出題されています。

 

とりわけ、「ルール指定問題」は、大問で２問分出題されていて、問題文の読み取り能力を重視していることが、うかがえます。

 

（３）難易度

 

易しい問題から、難しい問題まで、様々なレベルが出題されています。

 

各大問の小問（１）は易しく、（２）はある程度歯ごたえがあり、（３）は難問、というパターンになっています。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

大問１

 

（１）①「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

（２）②「数の性質」

 

通分すると、分母は２４。３つの分子は、約分して１になることから、２４の約数で、和は１３。

 

アイウは１けたなので、分子は３以上。

 

以上より、(3/24)+(4/24)+(6/24)が見つかります。

 

約分して、8、6、4。和は18（答）

 

いきなり、難問でした。

 

（２）「速さ・通過算」

 

（３）「数の性質」

 

（４）「平面図形」

 

この３問は、ある程度のレベルですが、定番問題です。

 

特に、応用の要素はありません。

 

（５）「立体図形・切断」

 

この切り方だと、切り口は正六角形です。知識化している人も多いことでしょう。

 

切り口を書き込んだら、展開図の各頂点に記号を書き込み、切り口線を写します。

 

これも定番問題です。

大問２「割合・食塩水」

 

（１）5%と10%をまぜて6%になったのですから、比は１：４

 

（２）容器AとBが同じ濃度ということは、すべてを１つの大きな容器に入れたときと同じ濃度になります。

 

（３）難問です。面積図をかいて、どことどこが等しいか、チェックします。

 

面積図の意味、仕組みを十分理解していないと、応用できません。

大問３「ルール指定・数の性質」

 

（１）850-058=792（答）

 

（２）ABC-CBA=99×(A-C)

 

よって、99の倍数になります。

 

（３）必ず決まった数になることが保証されているので、（１）の続きを計算していけば、495になることがわかります。

 

正答率は、けっこう高かったと推測します。

 

では、なぜ、必ず495になるのでしょうか？

 

たくさんある３けたの数すべてについて調べるのは大変です。

 

でも、作業①と②を１回行えば、必ず99の倍数になり、1000未満の99の倍数は１０個しかありません。

 

その１０個について調べれば、必ず495になることがわかります。

大問４「ルール指定・パズル」

 

問題文の冒頭、（１）の手前まで読んだだけでは、何をやっているのか、ほとんどわかりません。

 

それでもかまわず、（１）をどんどん読み進めると、ようやく意味がわかります。

 

やっていることの意味がわかれば、（１）は簡単です。

 

（２）は、和が１０になる組み合わせを書き出し、条件に合うものをチェックしていきます。

 

（ABC）の順に(541)(532)が残り、いずれの場合も１０点になります。

 

（３）は難問です。

 

最大のポイントは、AがBより１個多いのに、得点では下回る点です。

 

そのようなことが起きるのは、Bが２点×２で４点獲得する一方で、Aは１点×３個で３点しか獲得できないから、ということがわかります。

大問５「平面図形」

 

（１）と（２）の三角形ABFが極端に易しく、（２）の四角形AGHIが極端に難しくなっています。

 

ポイントは、

• EGとFAが平行
• ABとDEが平行
• 三角形BEGと三角形BFAが相似で相似比１：２
• 三角形HBGと三角形HDEが相似で相似比３：４

といったところです。

 

特に、ABとDEが平行という点は、気づきにくいと思われます。

大問２（３）、大問４（３）、大問５（３）は、かなりの難問ですが、これらができなくても、十分合格者平均点はクリアできます。

 

難問の配置位置もわかりやすいので、時間配分や捨て問に神経をすり減らすタイプの入試ではありません。

 

当たり前の問題をすべて得点する、という姿勢が、合格への最短コースです。

 

なお、本年度は「ルール指定問題」が多くなっています。

 

これは、近年の中学受験・算数の傾向である「算数的読解力」の重視に沿うものです。

 

特に、大問４は、問題文の冒頭を読んだだけでは、ほとんど意味不明です。

 

このような場合、冒頭分の意味を理解しようとして何度も読み直すよりは、どんどん先へ読み進めていく方が、結果的に速く理解できます。

 

少しでも具体例が示されている部分へ、速くたどり着くことが、理解を早めるポイントです。