本郷　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

（１）入試結果

 

本郷２０２１年第１回・算数は、易し目の出題となりました。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、71.0点。合格者平均点は83.8点です。

 

（２）出題分野

 

「水そうグラフ」「平面図形」が中心です。

 

特に、平面図形は、大問４、大問５と、２問出題されました。

 

大問２の小問群は、「速さ」「割合」「規則性」「場合の数」「割合」「立体図形」と、こちらは多彩な顔ぶれです。

 

（３）難易度

 

大問４、大問５の平面図形が易しく、平均点を押し上げる要因となったようです。

 

特殊な社会状況のもと、出題に配慮があったと考えられます。

 

序盤、中盤の問題は、例年通りです。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

DとE以外の問題がすべてできれば、合格者平均点をクリヤーできます。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～５）

 

大問１

 

（１）（２）「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。通常、逆算は（２）で出題されるのですが、逆転して（１）で出題されています。

 

正答率は、（１）の方がやや低くなっています。

 

やはり、逆算を苦手とする人が多いのでしょう。

 

大問２

 

（１）「流水算」

 

（２）「割合・食塩水」

 

ウオーミングアップ問題です。高い正答率です。

 

（３）「規則性・数の性質」

 

定番問題を少しひねった問題です。

 

いつもの解法（逆向き割り算）がそのままでは通用しません。

 

本問は、逆向き割り算を無理に使うのではなく、すべて書き出すのが無難だったのではないでしょうか。

 

（４）「場合の数」

 

表を書いて、順々に調べる問題です。

 

やや作業量が多いせいか、正答率が下がりました。

 

ミスしたか、飛ばした人が多かったのでしょうか。

 

（５）「割合」

 

簡単な相当算です。

 

（６）「立体図形」

 

まともに計算すると大変ですが、上手に比を使うと、簡単に解けます。

 

以上、大問２は、例年通り易しい問題が並んでいます。

 

大問３「水そうグラフ」

 

本郷中では、大問３にやや珍しいグラフ読み取り問題が出題されます。

 

２０２１年は、「仕切りが動く・高くなる」という前代未聞の問題。

 

水が仕切りからあふれる様子を、目に思い浮かべるのが、多少難しかったかもしれません。

 

しかも、２０分に対応する高さが、点線で示されながら、数値が表示されていない！

 

これは、珍しいグラフです。

 

「まさか、出題ミス？印刷がうすい？」

 

と、ビビった受験生もいたのではないでしょうか？（もちろん、出題ミスではありません）

 

そのためか、小問（３）の正答率が落ちています。

 

でも、（１）（２）はそれとは関係なく解けて、正答率は非常に高く、大問１（１）の計算問題を上回ります。

 

（３）はともかく、（１）（２）は得点しておきたいです。

 

大問４「平面図形」

 

毎年、大問４には、会話形式の問題が出題されます。

 

会話文中には、算数の発想法に関する重要なアドバイスが含まれていますから、問題が解けるかどうかとは別に、この部分をよく読んで、他の問題にも役立てましょう。

 

会話による誘導が親切で、（１）の正答率は98%

 

大問１の計算問題も大きく上回りました。

 

このあたりが、本年度の平均点が高かった一番の要因です。

 

大問５「平面図形」

 

本問は、少し難しくなります。

 

（１）は良くできていますが、（２）は作業量が多く、正答率も下がっています。

 

そして（３）は、問題文の意味をとるのが難しく、正答率は１１％まで下がりました。

 

（３）は（２）をヒントに解くのですが、問題文の意味が取れても、けっこう難しく、本問を正解した５６人は、大変立派です。

本年度のような高得点レースでは、「ミスしないこと」が、とりわけ重要です。

 

作業量の多い問題（大問２（４）、大問５（２））で、正答率が下がっていますが、ミスしたか、飛ばしたか、いずれかでしょう。

 

大問２（４）は、本郷中の受験生にとっての「鬼門」である、「場合の数」です。

 

場合の数で、少々手間のかかる「調べる問題」を練習するのも、対策として有効です。

• 「もれなく、重複なく、数え上げるための工夫」
• 「効率よく数え上げるための工夫」

を、自分なりに確立しておきましょう。