法政第二　算数　対策　２０２０年

（１）出題分野

「平面図形」「立体図形」「規則性」「割合」「速さ」「場合の数」など、はば広く出題されています。

（２）難易度

序盤、中盤は標準的な問題で、終盤の大問５、６は難しい応用問題です。

全体的にオーソドックスな問題で、きちんと勉強すれば、きちんと報われます。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題、単位換算」

ウオーミングアップ問題です。

（３）は、やや注意が必要です。キセル算ですが、６個すべてがつながっているわけではなく、飛び飛びに３個ずつつながっています。

大問２（１）「割合と比」

9:7と11:13なので、9+7=16と、11+13=24の最小公倍数48に合わせます。（比合わせ）

9:7=27:21、11:13=22:26

よって、500円が5にあたります。21は2100円（答）

大問２（２）「割合と比」

全体を60とすると、1日あたりA=6、B=4、ABC=15、C=5

よって、60÷5=12日（答）

大問２（３）「場合の数」

百の位が3のとき、351、352、354の3個

百の位が4以上のとき、2×4×3=24個

合計27個（答）

大問２（４）「速さ・つるかめ算」

(1500-60×19)÷(180-60)=3分間（答）

大問２（５）「平面図形」

2×3/4÷2=3/4㎠（答）

大問２（６）「約束記号」

(5×1/3+2)×3+1-(7×3+1)×1/3+2=2と2/3（答）

大問３「規則性」

（１）第25グループの9番目

(1+24)×24÷2+9=309番目（答）

（２）（１）から、第25グループよりも手前ということがわかります。

試しに第20グループまでの個数を求めると、(1+20)×20÷2=210

210+21=231、250-231=19

よって、第22グループの19番目（答）

大問４「割合・食塩水」

（１）共に100gずつ→9×2-7=11%（答）

（２）

200×0.07=14

(150+100)×0.12=30

(30-14)÷100=0.16→16%（答）

（３）(195×0.07+5)÷200→約9.3%（答）

大問５「平面図形」

（１）三角形ABCの面積は、5×12÷2=30

これは、三角形OAB、OBC、OCAの和（これらの三角形の高さは、円の半径と等しい）

30×2÷(5+12+13)=2cm（答）

（２）BH:HA=HA:HC=5:12

よって、BH=5とすると、HC=144/5

よって、5×5:144=25:144（答）

（３）DG=3×12/5=7.2

OG=7.2-2=5.2

OF=5.2/12×5

よって、三角形OFG=5.2/12×5×5.2÷2=5と19/30㎠（答）

大問６「水そうおもり」

（１）10×20×3÷40=15

40×(15×2)=1200㎤（答）

（２）もともとの水深は15-3=12cm

10×20×(16-12)=800㎤……おもりBの体積

(8.5×16-800÷8)÷6=6cm（答）

全体的に、オーソドックスな問題であり、算数の発想法が生かされた良問が多いと言えます。

たとえば、大問２（１）では、兄が弟に５００円あげても、２人のおこづかいの合計は変わりません。

これは、「変わらないものに注目する」という発想法です。

同様に、大問４（２）でも、水を蒸発させても、食塩の量は変わらないという発想法が使われています。

大問５では、三角形ABCの面積を、２通りの方法で表して解きます。これは「等しいものに注目する」という算数の発想法です。

同様に、大問６（１）では、水面上昇分の体積と、おもりの水中部分の体積が等しいことに注目しています。

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では、その他の算数の発想法についても、ご説明しています。