雙葉　算数　対策　２０２２年

（１）出題分野

 

本年度は、「規則性」重視の出題となりました。

 

大問で２問分です。

 

他には、「速さと比」「点の移動」など、動きのある問題が、やはり大問２問分出題されています。

 

小問では、「割合」「平面図形」「縮尺」が出題されています。

 

（２）難易度

 

昨年度とほとんど同じです。

 

全体の６～７割が、基本的、標準的問題で、残りのうち半数が合否を分ける問題、半数は難問です。

 

合格者平均点は非公表ですが、かなり高いと推測されます。

 

出題分野＆難易度マップを掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

 

大問（２）「縮尺」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

（２）は25000で2回割ることに注意しましょう。

大問１（３）「割合」

 

100-7.12=92.88

 

69.04+34.16-92.88=10.32

 

129÷0.1032=1250人（答）

大問１（４）「平面図形・面積」

 

おうぎ形の半径×半径は、16。中心角合計は180度。

 

よって、32-16×3.14×1/2=6.88㎠（答）

大問２「点の移動」

 

点Pは60秒で針の先まで進み、続く60秒で、元の位置に戻ります。

 

60後までかくと、後半は線対称なグラフになります。

大問３「規則性・数表」

 

（１）

 

7×7+1=50番目の奇数。

 

2×50-1=99（答）

 

（２）

 

21×21+20=461番目の奇数

 

2×461-1=921（答）

 

（３）

 

(1411+1)÷2=706番目の奇数

 

26×26=676、27×27=729より、27本目の矢印の途中。

 

706-676=30番目

 

よって、24行27列目（答）

大問４「規則性・周期」

 

 

（１）

 

25×4=100人（答）

 

（２）

 

7:30に、大型バスと中型バスが同時に出発して、ここからは70分周期になります。

 

7:30分までに40×4＋25×4=260人がバスに乗り、その後は1周期あたり40×7+25×10=530人ずつ、バスに乗ります。

 

(2000-260)÷530=3あまり150

 

11:00の時点で残り150人

 

 

表より、最後にバスが着いたのは11時36分（答）

 

最後の大型バス40人、最後の中型バス20人（答）

大問５「速さと比」

 

（１）

 

1680:1260=4:3

 

よって、兄速：弟速＝4:3

 

時間の比は逆比で3:4

 

差の1が8分45秒にあたるから、

 

8分45秒×3=26分15秒（答）

 

（２）

 

26分15秒×3/7=675秒

 

兄は1260歩に675秒かかるから、

 

1260÷675/60=112歩/分

 

弟は108歩/分

 

弟の歩幅を①cmとすると、

 

(➀+12)×112:➀×108=4:3

 

➀=42cm、42+12=54cm……兄の歩幅

 

54×(1680+1260)=158760cm=1587.6m（答）

・偏差値が高いのに比べ、難問の数は少ない学校なので、合格者平均点はかなり高いはずです。

 

序盤、中盤の基本的な問題でミスしないよう、頑張りましょう。

 

さて、その「ミスをしない」ということですが、本番だけ頑張っても、どうにもならないこと、当然です。

 

日頃から、「ミスしないための技術」を磨いておくことが、合格の決め手です。

 

本年度の問題を例にとって、具体的に考えてみましょう。

 

たとえば、大問３「数表」。

 

「10000番目の奇数を求めなさい」と言われたら、あなたなら、どうしますか？

 

1番目が1。

 

２番目からは、2ずつ大きくなっていくから2を何倍かしたものを足す。

 

植木算で、間の個数は10000-1だから9999個。

 

1+2×9999=1+19998=19999（答）

 

はい、それも正しい方法です。

 

でも、

 

(1,2)(3,4)(5,6)……

 

と、奇数、偶数をセットにしてグループを作ったらいかがでしょうか？

 

第10000グループは2×10000=20000より(19999,20000)

 

よって、10000番目の奇数は19999

 

大問３の解説は、こちらの方法を取っています。

 

奇数を、奇数と偶数のグループに「おきかえて考える」という発想を用いると、2×9999という、あまりやりたくない計算を回避できます。

 

 

理論的に正しくても、わかりやすさ、計算量の点で、解法ごとに、メリット、デメリットがあります。

 

問題に即して、最も適切な解法を選べる人は、強いです。

 

レッツ算数教室では、様々な発想法を用いて、より効率的で、より安全な解法のマスターを指導しています。