女子学院　算数　対策　２０２０年

１、概要

 

女子学院２０２０年・算数は、例年通りの出題傾向でした。

 

（１）出題分野

 

「平面図形」「速さ」「規則性」「論理パズル」などから出題されています。

 

「割合」からの出題が、軽かった感はあります。

 

その分、「平面図形」や「速さ」の問題で、「比」を使うことが多くなっています。

 

また、ここ数年、各学校で流行している読解問題も出題されています。（大問５。それほど長文ではありませんが）

 

変わったところでは、「素数」「逆数」「円周率」の定義の問題が出題されました。（大問３）

 

（２）難易度

 

女子学院の場合、大問１の小問群がかなり難しいのですが、本年度は、多少、控えめだったようです。

 

それでも、大問１の小問群にしては、難しいことに変わりはなく、ほどほどにスルーするのも良いでしょう。

 

小問（３）の平面図形などは、女子学院らしく、一ひねりありますし、小問（５）のカレンダーも、１日ズレやすい所です。

 

後ろの方の問題で、解けるものを解き尽くして、気持ちが落ち着いてから戻って来ると、補助線を思いついたりするものです。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～６）

 

大問１

 

（１）「計算問題」

 

0.325は「8分の3」ではありません。（ご用心！）

 

（２）「平面図形・面積」

 

辺ADを底辺と考え、Bから高さを表す補助線を引くと、「正三角形の半分の直角三角形」が現れます。

 

これで高さがわかります。

 

（３）「平面図形・角度」

 

半径を辺とする二等辺三角形、正三角形がたくさんできます。

 

正三角形の一つの角は60度。

 

これで、いもづる式に、次々と角度がわかっていきます。

 

（４）「割合・倍数算」

 

このタイプの問題は、倍数算で解くことが、ほぼ定着しています。

 

本問は「代入算」の方です。

 

（５）「規則性・カレンダー」

 

Aさんの周期は２。Bさんの周期は３。Cさんの周期は４。土曜日の周期は７。

 

以上の最小公倍数は、８４。

 

８４日後です。

 

（６）「平面図形・角度」

 

本問は、（３）（４）（５）より易しいです。このあたりが、女子学院の特徴です。

 

大問２「平面図形と比」

 

（１）は、定番問題です。

 

（２）は、解法はすぐわかりますが、計算が大変です。

 

分母が17の帯分数に、3.14をかける。

 

仕方がないので、3.14を314/100という分数に直して、約分約分です。

 

大問３「素数・逆数・円周率の定義」

 

女子学院でこれを出題したら、正答率は100%だったと思うのですが……

 

このような問題が、中盤に配置されているので、序盤でつまずいてあせりそうになったら、こちらを先に解いてしまいましょう、というプランが出てきます。

 

大問４「速さ・点の移動」

 

6cmの辺上にかかる時間と、3cmの辺上にかかる時間は、等しくなります。

 

ここに気がつけば、時間軸を「等分」できることがわかります。

 

9.21と16.71を5等分。

 

これで解けます。

 

大問５「論理パズル」

 

一見難しそうですが、コツがわかると簡単です。

 

（１）では、１列目から順に、８、１２、１５、９と取りだして、和を求めると４４です。

 

（２）（３）も、求めたい記号以外はすべて具体的な数字を選ぶようにして、和の４４から数字の合計を引けば、求めたい記号の値がわかります。

 

あとは、計算できるところから順番に計算していくだけです。

 

（１）は（２）のヒント。（２）は（３）のヒントです。

 

（２）が終了すると、けっこう、あちらこちらの数字がわかっていて、それほど悩むことなく、解き切れます。

 

大問６「速さ・流水算・つるかめ」

• 姉下：妹上＝3:1
• 姉上：妹下＝3:5

という式を作ります。さらに、

• 姉下ー姉上＝30
• 妹下ー妹上＝30

という式を作ります。

 

これで、倍数算になりました。

 

大問１（４）とほぼ同じです。

 

これで、姉妹の静水時の速さがわかります。

 

（２）は、根気よく一つ一つ計算していきます。

 

最後はつるかめ算です。

 

倍数算を解くのがやや難しいのと、計算ミスをしやすい点で、難問としておきます。

大問１（４）、大問６を見ると、倍数算を使いこなせた方が、圧倒的に有利です。

 

「消去算」と言われる、上の式から下の式を引く（消去する）タイプの、小学生らしい倍数算だけでは、不十分です。

 

上の式と下の式を「足して」消去するタイプの倍数算、一方の式を他方の式に代入する「代入算」タイプの倍数算も、マスターしておきましょう。

 

「平面図形の対策」や、「問題を解く順番の工夫」が重要である点は、例年通りです。