女子学院　算数　対策　２０２２年

女子学院２０２２年・算数は、ほぼ例年通りでした。

（１）出題分野

「平面図形」「速さ」「立体図形」「割合」「数の性質」などを中心に出題されています。

問題数が多く、はば広い分野から出題されています。

（２）難易度

基本的な問題から、難問まで、あらゆるレベルの問題が出題されています。

ただし、基本的な問題も作業量が多く、短時間で解くのは厳しいでしょう。

また、難問というほどではないけれども、それなりに歯ごたえのある問題が、多数出題されているため、時間との戦いの中で、かなりの圧力となっています。

出題分野＆難易度マップを掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

大問２（２）「逆数」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「平面図形」

アとイは順調に解けますが、ウで詰まるかもしれません。

二等辺三角形を見つけましょう。

なお、中学数学で勉強する「円周角の定理」を知っていると、すぐに解けます。

大問１（４）「平面図形・面積」

円の面積がわかればよく、つまり円の半径がわかればよいのですが、わかりません。

そこで、「半径×半径」のかたまりを求めます。

半径×半径=5×5×2=50です。

大問１（５）「平面図形と比」

ADの真ん中の点をE、BCの真ん中の点をF、ABの真ん中の点をGとします。

台形AGFEを対角線で4つの部分に分けていることになります。

面積比は1:2:2:4です。

右半分も同じです。

大問１（６）「速さ」

家から出会いの地点まで、J子さんは14分歩きました。

駅から出会いの地点まで、父は16分歩きました。

2人とも、途中で速さが変わっているので、つるかめ算になります。

父は、出会いの地点から家まで、分速75mで10分16秒かかっていますから、距離は770m。

よって、出会いの地点から駅までは1225mとわかります。

2人とも、公園や店で時間を使っているため、ややこしく見えますが、移動時間だけに注目して、図にまとめれば、大丈夫です。

大問２「数の性質・約束記号」

（１）

10以上50未満の素数を書き出します。

11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47の11個（答）

（２）

（１）で書き出した素数のうち、20以上50未満のものは、7個。

これを3つに分けて、個数をかけると、9です。

AとBをなるべく大きくするには、3個×3個×1個にするのがよいでしょう。

よって、A=37、B=47（答）

大問３「論理・推理」

3人それぞれの最も低い点数は、すべて異なっているので、1点、2点、3点です。

（仮に4点が最低だと、残りの2回の点数が重なってしまい、条件に反します）

J子の最終得点がG子より高いので、J子の最低点は3点です。

J子の最終得点は、4.5点。（答）

K子の残りの点数は、最終得点を4点するためには、3点、5点

よって、K子の3回の点数は1点、3点、5点（答）

大問４「立体図形・展開図」

・前半

正八角形の各辺に記号をふり、まだ側面の長方形が備わっていない部分をチェックします。

「こ」の辺がこれにあたります。

右側の正八角形と、左側の正八角形の、どの辺どうしが対応しているかを見抜くには、次のようにすると簡単です。

両者を橋渡ししている長方形があります。「お」「て」を辺に持つ長方形です。

ここからいくつ進むかを考えればOKです。

・後半

展開図をバラバラにした時の、辺の総数から、つなぎ目で消滅した辺の総数を引き、2で割ります。

つなぎ目の個数は八角柱の場合9か所、三十角柱の場合31か所です。

大問５「水そうグラフ」

理論的に難しい点は、特にありません。

制限時間が迫る中、正確に作業し続けられるかの勝負です。

（１）は、具体的な体積を求める問題ですが、（２）は、なるべく比を使って、効率的に解きましょう。

大問６「割合・仕事算」

「Bが1/4を終えた6分後に、Aが1/4終えた」の部分を改造します。

具体的には、上の条件を、2/3÷1/4=8/3倍します。

• Bが2/3終えた16分後に、Aが2/3終えた
• Aが2/3終えた12分後に、Cが2/3終えた

以上より、2/3終えるのに、CはBよりも、16+12=28分多くかかった。

これがBとCの時間の比4:5（速さの逆比）の差1にあたります。

ここを糸口に、すべてがわかります。

・レベルDの問題は、難問というほどではありませんが、お約束通りの問題でもなく、個性的です。

つまり、

• 「ただでさえ時間が足りないのに、何か時間がかかる」
• 「でも、解こうと思えば、解けてしまうから、とばすにとばせない」
• 「要するに、やりにくい」

という印象を持つのではないでしょうか？

同感です。

そう、女子学院合格のポイントは、１に時間配分、２に精神力です。

序盤の手こずりそうな問題を、潔くとばして、精神的なダメージを引きずらないことが重要です。

解こうと思えば解ける問題でも、時間がかかりすぎるなら、パスです。

かといって、調子に乗って捨て過ぎると、それはそれで、点数がなくなってしまいます。

よって、猛スピードで一度ざっと解き、全体像をつかんでから、時間内に取れそうな問題に舞い戻ってくる、というイメージがよいでしょう。

・難問、大問６では、「比べる技術」という算数の発想法が使われています。

理科の「中和問題」や、「飽和問題」などとも、大いに共通する技術です。

レッツ算数教室では、「算数の発想法」を重視した授業を行っています。

ぜひ、マスターしておきましょう。