女子学院 算数 対策 2024年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~7)
「対策」

傾向

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「速さ」「和と差の文章題」などを中心に、出題されています。

 

昨年度、出題傾向が変わりましたが、本年度は再びもとの傾向に戻ったようです。

 

女子学院オリジナルの難問が、出題されています。

 

(2)難易度

 

難化しました。

 

特に、「平面図形」「速さ」が、女子学院特有の難問です。

 

その難問が、大問1(2)に配置されているのも、出題傾向をもとに戻しましたという所信表明のように思われます。

 

ただし、易しい問題はとても易しく、ある程度の数、出題されています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2)  平面図形・角度 
(3)  平面図形・面積 
(4)➀  規則性 
(4)➁  規則性 
(5)  差集め算 
大問2  つるかめ算 
大問3  立体図形 
大問4  速さ 
大問5     
(1)  ルール指定 
(2)  ルール指定 
(3)  ルール指定 
大問6  平面図形・面積 
大問7     
(1)  速さ・流水算 
(2)  速さ・流水算 

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~7)


大問1(1)「計算」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(2)「平面図形・角度」

 

三角形OBCのように、半径を利用した二等辺三角形がたくさんできます。

 

また、直径の両端と円周上の点を結ぶと、直角三角形ができます。

 

さらに、Bから時計回りに3個目の●をDとすると、三角形BADは、BA=BDの二等辺三角形になります。


大問1(3)「平面図形・面積」

 

斜線部分の二等辺三角形をたてに二等分すると、5:12:13の直角三角形になります。

 

12が6.5cmにあたります。


大問1(4)「規則性」

 

出だしから難しい問題が続き、ホッと一息つける規則性の基本問題です。


大問1(5)「差集め算」

 

全員に10個ずつ配ると、32個不足

 

もう一つの条件は、全員に(平均)9個ずつ配ると、1個不足となります。

 

難問というほどではありませんが、ひと工夫必要な差集め算です。

 

ここまで、昨年度の大問1と比べると、かなり難化しています。


大問2「つるかめ算」

 

6290円の「9」を作るには、ケーキ430円の「3」を奇数個集めるしかありません。

 

よって、買ったケーキの個数は奇数です。

 

仮に19個すべてケーキだと8370円

 

実際には6290円

 

2080円安くする必要があります。

 

ケーキを2個やめて、クッキー2個に交かんすると、1回の交かん当たり520円安くなります。

 

2080÷520=4回……クッキーは2倍の8個

 

19-8=11個(答え)


大問3「立体図形」

 

図形を変形させると、半径3cm、高さ2cmの円柱になります。

 

体積はこれでOKです。

 

表面積は、外側と内側の側面積で、半径の等しい部分をまとめると、計算が効率的です。


大問4「速さ」

 

Cから家まで5分歩き、Bから家まで16分自転車に乗り、合わせて3263m

 

自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速い

 

ここで、歩く速さを毎分□mとし、自転車も毎分□mで進むとすると、(つまり、平均□m/分とすると)、21分進んで、3260mに116×16=1856m足りません。

 

□×21=3263-1856=1407

 

□=67

 

67×5=335m(答え)

 

*本問は大問1(5)の差集め算と発想法が同じです。同じ先生のご出題かもしれません。

 

来年度以降、再出題の可能性も?!!


大問5「ルール指定」

 

(1)(2)は練習

 

(3)

 

できるだけ少ない回数で2024にするには、1を引く操作(B)をなるべく少なくするのがコツです。

 

AAAAAAAABBBAAAだと全14回

 

AAAAAAABABAAAだと全13回

 

よって、後者が正解


大問6「平面図形・面積」

 

それぞれの正方形の辺を、円の内部に延長すると、斜線部分は、以下の図形に分割されます。

  • 5×5の正方形1個
  • 2×5の長方形4個
  • 2×2÷2の直角二等辺三角形4個

合計で73㎠(答え)


大問7「速さ・流水算」

 

(1)

 

上りであれ、下りであれ、2つの船の速さの差は、静水時の速さの差なので、同じです。(川の流速は相殺されます)

 

よって、下りの差1920mと上りの差2400mは、そのまま、要した時間の比を表しています。

 

1920:2400=4:5

 

速さの比は逆比の5:4(答え)

 

ここまでで、以下の比

  • J上り4
  • J静水4.5
  • J下り5
  • 川流速0.5

がわかります。

 

(2)

 

1920-960=960なので、Jの上りとGの下りは、速さが等しいことがわかります。

 

よって、Jの下りの速さ(距離):Gの下りの速さ(距離)=5:4

 

差の1が距離の差1920mにあたるので、

 

1920×5=9600m(AB間)

 

(9600-960)÷27=320m/分(G下り)

 

320÷4×0.5=40m/分(川)

 

以上で(3)もわかります。


対策


ポイント


出だしの大問1(2)が難問で、続く(3)もかなり難しいので、精神的にキツイ試験でした。

 

レベルB、Cの問題をしっかり得点できるよう、気持ちの切り替えが大切です。




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