目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)出題分野 |
(2)難易度 |
2、各論(大問1~7) |
「対策」 |
(1)出題分野
「平面図形」「速さ」「和と差の文章題」などを中心に、出題されています。
昨年度、出題傾向が変わりましたが、本年度は再びもとの傾向に戻ったようです。
女子学院オリジナルの難問が、出題されています。
(2)難易度
難化しました。
特に、「平面図形」「速さ」が、女子学院特有の難問です。
その難問が、大問1(2)に配置されているのも、出題傾向をもとに戻しましたという所信表明のように思われます。
ただし、易しい問題はとても易しく、ある程度の数、出題されています。
出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算 | A |
(2) | 平面図形・角度 | E |
(3) | 平面図形・面積 | D |
(4)➀ | 規則性 | B |
(4)➁ | 規則性 | B |
(5) | 差集め算 | C |
大問2 | つるかめ算 | C |
大問3 | 立体図形 | B |
大問4 | 速さ | D |
大問5 | ||
(1) | ルール指定 | B |
(2) | ルール指定 | B |
(3) | ルール指定 | E |
大問6 | 平面図形・面積 | E |
大問7 | ||
(1) | 速さ・流水算 | E |
(2) | 速さ・流水算 | E |
それでは順に見ていきましょう。
大問1(1)「計算」
ウオーミングアップ問題です。
大問1(2)「平面図形・角度」
三角形OBCのように、半径を利用した二等辺三角形がたくさんできます。
また、直径の両端と円周上の点を結ぶと、直角三角形ができます。
さらに、Bから時計回りに3個目の●をDとすると、三角形BADは、BA=BDの二等辺三角形になります。
大問1(3)「平面図形・面積」
斜線部分の二等辺三角形をたてに二等分すると、5:12:13の直角三角形になります。
12が6.5cmにあたります。
大問1(4)「規則性」
出だしから難しい問題が続き、ホッと一息つける規則性の基本問題です。
大問1(5)「差集め算」
全員に10個ずつ配ると、32個不足
もう一つの条件は、全員に(平均)9個ずつ配ると、1個不足となります。
難問というほどではありませんが、ひと工夫必要な差集め算です。
ここまで、昨年度の大問1と比べると、かなり難化しています。
大問2「つるかめ算」
6290円の「9」を作るには、ケーキ430円の「3」を奇数個集めるしかありません。
よって、買ったケーキの個数は奇数です。
仮に19個すべてケーキだと8370円
実際には6290円
2080円安くする必要があります。
ケーキを2個やめて、クッキー2個に交かんすると、1回の交かん当たり520円安くなります。
2080÷520=4回……クッキーは2倍の8個
19-8=11個(答え)
大問3「立体図形」
図形を変形させると、半径3cm、高さ2cmの円柱になります。
体積はこれでOKです。
表面積は、外側と内側の側面積で、半径の等しい部分をまとめると、計算が効率的です。
大問4「速さ」
Cから家まで5分歩き、Bから家まで16分自転車に乗り、合わせて3263m
自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速い
ここで、歩く速さを毎分□mとし、自転車も毎分□mで進むとすると、(つまり、平均□m/分とすると)、21分進んで、3260mに116×16=1856m足りません。
□×21=3263-1856=1407
□=67
67×5=335m(答え)
*本問は大問1(5)の差集め算と発想法が同じです。同じ先生のご出題かもしれません。
来年度以降、再出題の可能性も?!!
大問5「ルール指定」
(1)(2)は練習
(3)
できるだけ少ない回数で2024にするには、1を引く操作(B)をなるべく少なくするのがコツです。
AAAAAAAABBBAAAだと全14回
AAAAAAABABAAAだと全13回
よって、後者が正解
大問6「平面図形・面積」
それぞれの正方形の辺を、円の内部に延長すると、斜線部分は、以下の図形に分割されます。
合計で73㎠(答え)
大問7「速さ・流水算」
(1)
上りであれ、下りであれ、2つの船の速さの差は、静水時の速さの差なので、同じです。(川の流速は相殺されます)
よって、下りの差1920mと上りの差2400mは、そのまま、要した時間の比を表しています。
1920:2400=4:5
速さの比は逆比の5:4(答え)
ここまでで、以下の比
がわかります。
(2)
1920-960=960なので、Jの上りとGの下りは、速さが等しいことがわかります。
よって、Jの下りの速さ(距離):Gの下りの速さ(距離)=5:4
差の1が距離の差1920mにあたるので、
1920×5=9600m(AB間)
(9600-960)÷27=320m/分(G下り)
320÷4×0.5=40m/分(川)
以上で(3)もわかります。
出だしの大問1(2)が難問で、続く(3)もかなり難しいので、精神的にキツイ試験でした。
レベルB、Cの問題をしっかり得点できるよう、気持ちの切り替えが大切です。
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