| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～５） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
前年度と、ほぼ同じです。
| 受験者平均点 | 合格者平均点 | |
| 2020年 | 65 | 78 |
| 2019年 | 61 | 75 |
（城北中学ホームページより引用・算数１００点満点）
（２）出題分野
「速さ」「規則性」「平面図形」「立体図形」「割合」「場合の数」など、全体から、まんべんなく出題されています。
特に、大問４「規則性」は、数表の立体版という、ユニークなオリジナル問題です。
（３）難易度
前半は標準的な問題で、後半、徐々に難しくなっていきます。
やはり、大問４が、初見の問題となりますので、難しかったのではないかと思われます。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| 大問２ | ||
| （１） | 割合・濃さ | B |
| （２） | 平面図形・角度 | B |
| （３） | 割合・仕事算 | B |
| （４） | 場合の数 | C |
| （５） | 平面図形 | C |
| （６） | 平面図形と比 | C |
| 大問３ | ||
| （１） | 速さ・流水算 | B |
| （２） | 速さ・流水算 | B |
| （３） | 速さ・流水算 | C |
| （４） | 速さ・流水算 | C |
| 大問４ | ||
| （１） | 規則性・数表 | B |
| （２） | 規則性・数表 | C |
| （３） | 規則性・数表 | D |
| 大問５ | ||
| （１） | 立体図形・切断 | C |
| （２） | 立体図形・切断 | C |
| （３） | 立体図形・切断 | C |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１「計算問題」
0.125=1/8、0.375=3/8、0.625=5/8などは、必須知識です。
大問２（１）「割合・濃さ」
食塩の重さを、濃さで割ると、食塩水の重さになります。
300×0.04+100×0.06=18g
18÷0.08=225g……最終的な食塩水の重さ
300+100-225=175g（答）
大問２（２）「平面図形・角度」
180-90-50=40
(180-40)÷2=70、180-70=110度（答）
大問２（３）「割合・仕事算」
全体の仕事量を10×12=120と設定します。
(120-4×8)÷8=11
8+11=19日（答）
大問２（４）「場合の数」
赤は青から発生します。
白は赤と青から発生します。
青は白と青から発生します。
たとえば、２個のおはじきの並べ方は
の5通りです。
２個目の赤は、１個目の青からしか発生しませんから、１個目の青の個数（１個）を受け継ぎます。
２個目の青は、１個目の白または青から発生しますから、１個目の白の個数（１個）と青の個数（１個）の和である２個となります。
この要領で、表を作ります。
| 1個並べる | 2個 | 3個 | 4個 | |
| 赤 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| 白 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 青 | 1 | 2 | 4 | 7 |
| 合計 | 3通り | 5 | 9 | 17 |
表より、17通り（答）
大問２（５）「平面図形」
２つの円が交わっているときの、中心と交点を結ぶと、正三角形が２個できます。
よって、１回交わることによって、周りの長さは、120度分消滅します。
両端の２個の円は、消滅部分が120度であるのに対し、中間の３個の円は、２回ずつ交わるので、消滅部分は、240度、すなわち、露出部分の合計は120度です。
240×2+120×3=840度
6×3.14×840/360=43.96cm
大問２（６）「平面図形と比」
AP:PC=1:3、8×1/4=2cm（答）
BR:RC=1:4、RS:SC＝1:2
4×2/3=8/3、(5-8/3):8/3=7:8（答）
大問３「速さ・流水算」
（１）15:(24-15)=5:3
14.4×5/8=9km（答）
（２）15×8/3=40km（答）
（３）太郎と次郎の出会いの時間は、上りと下りが入れ替わっても、同じです（川の流速は打ち消し合うから）
よって、15分で14.4÷2=7.2km=7200m進みます。
7200÷15=480m/分（答）
（４）太郎君のAからBへ向かうときの分速は、14400÷24=600m/分
(600-480)÷2=60m/分（答）
大問４「規則性・数表」
（１）1段上がると、25大きくなります。
9+25×2=59（答）
（２）2020÷25=80あまり20
よって、1段目の20の真上で、81段目にあります。(81,4,5)……（答）
（３）前の小問２問から明らかなように、25で割ったときの商は、段数-1となり、あまりは、1段目のどのマスの真上にあるかを示します。
(3,1,オ）は、25で割ったときに、あまりが1,2,3,4,5のどれかになります。
(7,カ,5)は、25で割ったときに、あまりが5,10,15,20,25のどれかになります。
(キ,1,4)は、25で割ったときに、あまりが4になります。
そのような組み合わせは4+25しかありません。
よって、オ=4、カ=5、
(25×2+4)+(25×6+25)=25×9+4より、キ=10（答）
大問５「立体図形・切断」
（１）立方体全体から、４すみの三角すいを除きます。
3×3×1/2×3×1/3×4=18
3×3×3-18=9㎤（答）
（２）飛び出している三角すいは、ア（またはイ）の三角すいと、相似比1:2です。
よって、体積比は1:8です。
アを基準にすると、全体8のうち、4が飛び出し、8-4=4が重なっているということになります。
9×4/8=4.5㎤（答）
（３）8×2-4=12……ウの体積
12÷4=3倍（答）
超難問が出題されているわけではありませんが、中学受験・算数の重要なテクニックを知らないと、あるいは、とっさに思い出せないと、相当に苦戦するであろう問題が、多数、出題されています。
具体例１：たとえば、大問３の流水算です。川のような流れのある状態で２そうの船が出会う場合、上りと下りで川の流速が打ち消し合う結果、出会いの時間に川の流速は関係なくなります。
このこと自体は、言われれば「知っています」ということになるのでしょうが、本問のような応用問題の中で、この知識を使えるか？というと、それはそれで、別問題です。
基礎知識が本当に身についているかを確認するのに、最適な問題です。
具体例２：たとえば大問２（５）なども、興味深い問題です。
「角度が分かっていないから求められない」
と思ったとき、どのように対処すれば良いでしょうか？
答えは、１つ１つの角度が分からなくても、「角度の和」が分かれば良い、ということになります。
同じような発想の平面図形の問題はたくさんあります。今後、出題の可能性があるでしょう。練習しておく価値があります。
具体例３：大問５（２）（３）の立体図形も、まともに体積を求めに行くと、時間がかかります。
相似比と体積比の関係を利用して、効率よく解きたいものです。
ほかにも、フィボナッチ数列の要領を転用した大問２（４）、剰余系の知識を使うと簡単に解ける大問４なども出題されています。
過去問がそのまま出題されることは、期待できませんが、テクニック部分の再出題はありえます。
知らなかった人、とっさに思いつかなかった人は、これを機会に、他の問題でも練習しておきましょう。