恵泉　算数　対策　２０１９年

（１）入試結果

 

恵泉女学園中２０１９年度A・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

学校公表の合格者得点率は、66.7%でした。

 

（２）出題分野

 

「速さ・進行グラフ」「平面図形」「割合・売買算」を中心に、「場合の数」「数の性質」などから出題されています。

 

（３）難易度

 

おおむね易しい問題から難しい問題へと、並んでいます。

 

途中、大問４（２）が難しく、直後の大問５（１）は、易しくなっています。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

 

（１）（３）はウオーミングアップ問題です。

 

（２）は123,246,369という数字の並びがあります。

 

123の2倍、3倍になっています。

 

小数点の位置を合わせて、分配法則を利用しましょう。

大問２

 

（１）「ぬり分け」

 

すでに、となり合う２つの面の色が決まっている面から、色を決めていきます。

 

もちろん、「第３の色」を使います。

 

（２）「場合の数」

• １×１×２４
• １×２×１２
• １×３×８
• １×４×６
• ２×２×６
• ２×３×４

以上、６通り（答）

 

（３）「平面図形」

 

正六角形の一辺は6cm、おうぎ形の直径は12cm、中心角は240度です。

 

（４）「数の性質」

 

分子は2と5の最小公倍数10。

 

分母は63と168の最大公約数21。

 

10/21（答）

 

（５）「割合・食塩水」

 

5%→8%のとき、食塩水の重さは⑧→⑤

 

200÷8×3=75g蒸発させるのに2分

 

5%→10%のとき、食塩水の重さは②→①

 

200÷2×1＝100g蒸発させる

 

あと25g蒸発させるから、2÷75×25×60＝40秒間（答）

大問３「速さ・進行グラフ」

 

（１）2000÷20＝100m/分（答）

 

（２）姉が走った距離＝妹が走った距離（等しいものに注目する）

 

妹の速さ×妹が走った時間＝100×35＝3500m（答）

 

（３）姉は20分で3500m走ったから

 

3500÷20＝175m/分（答）

 

（４）以上のことを、グラフに書き入れます。

大問４「平面図形」

 

（１）

 

大きな正方形の１辺の長さは、5+12=17cmです。

 

よって、面積は17×17=289㎠

 

小さな正方形の面積は289-30×4=169㎠

 

よって、１辺の長さは13cm

 

これがACと等しくなります。

 

（２）

 

三角形ABDにとって13にあたる長さBDが、三角形BEDにとっては12にあたります。（等しいものに注目する）

 

よって、相似比は逆比の12:13

 

面積比は144:169

 

BCD：斜線部分＝72:(169-72)=72:97

 

30÷72×97＝40と5/12㎠（答）

大問５「割合・売買算」

 

300×50＝15000円……50個の仕入れ合計

 

300×1.3=390円……１日目の定価

 

390-300=90円……１個あたりの利益

 

390-40=350円……２日目の売値

 

 

（１）

 

90×50=4500円（答）

 

（２）

 

２日目、３日目で合計1500円以上の利益を得ればよい。

 

よって、15000+1500=16500円の売り上げがあればよい。

 

350×35=12250円（２日目の売り上げ合計）

 

(16500-12250)÷15=283.3……

 

284円以上（答）

・大問３（２）、大問４（２）では、「等しいものに注目する」という算数の発想法が使われています。

 

お約束通りの定番問題から離れて、応用問題を解けるようにするためには、問題の背後にある発想法を理解していなければなりません。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには？」（タップ・クリックできます）

 

の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。

 

 

・大問５（２）「6000円以上」という不等式の表現については、まず、6000円ちょうどのときの売り値を求め、それ以上の最小の整数を答えます。

 

不等式にも慣れておきましょう。