恵泉　算数　対策　２０２１年

 （１）入試結果

恵泉女学園中２０２１年第２回・算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、56.0点。合格者平均点は、67.0でした。

（２）出題分野

「平面図形」「速さ」「場合の数」「３進法」などを中心に、出題されています。

大問２の小問群では、「平面図形」「割合」「場合の数」が出題されています。

例年通りです。

（３）難易度

例年並みです。

ほぼ、易しい問題から順に並んでいます。

大問３「平面図形と比」は、定番問題ながら、骨のある問題です。

大問５「３進法」は、規則性を見抜いた上での説明問題で、かなりの難問です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

分数と小数の混合計算では、分数を小数に直すのか、少数を分数に直すのか、素早く判断できるように、練習しておきましょう。

大問２

（１）「場合の数」

九九を思い浮かべながら、書き出していきます。

４×８と８×４など、重複を防ぐには、大小関係の順番を決めることが大切です。

（２）「割合」

3/8は、「残りの3/8」ではありませんから、注意です。

（３）「平面図形・長さ」

半径を足すのを忘れないように、気をつけましょう。

（４）「平面図形・角度」

半径＝半径の二等辺三角形が、たくさんあります。

（５）「割合・食塩水」

ちょうど6%になるときを求め、「それ以上」にします。

水が多いほど、食塩水はうすくなります。

大問３「平面図形と比」

小問（３）は、（１）（２）とは関係なく、しかも簡単です。

なぜ（３）が出題されているのかというと、（４）のヒントなのです。

四角形EHIFは、三角形EGFから三角形GHIを引いたもの、という見方をすれば、（４）が解けますよ、というヒントなのです。

三角形GHIの面積を求めるには、（２）を使います。

小問相互の関係を、十分に利用して、解きましょう。

大問４「速さ」

本問のスタート地点は「家」です……と考えると、難しくなります。

確かに家から出発していますが、「交番」を出発したと考えると、解きやすくなります。

泉さんが先に交番を出発し、恵さんは４分後に交番を出発したと考えます。

すると、郵便ポストがどこかへ行ってしまいますが、全然かまいません。

郵便ポストというのは、姉妹なのに、けんかしているわけでもないのに、交番を異なる時刻に出発することを「正当化」するための理由づけにすぎません。

あるいは、４分後に出発したことを気づきにくくするための、目くらましにすぎません。

算数的にはどうでもよい条件になります。

問題文の「物語」は、算数的な条件を損なわない限り、自分にとって解きやすい「物語」に書きかえてしまってかまいません。

大問５「３進法」

３進法の特徴は、ふだん、ほとんど何も考えないでしょう。

本問は、その場で観察して、規則性を見抜くことを前提にしています。

そこで、いくつか書き並べてみると、１の位は１２０１２０１２０……をくり返すことに、気づきます。

よって、（３）の３の倍数は、比較的わかりやすいでしょう。

ところが、「偶数」となると、難問です。

１の位が０１２０すなわち偶数、奇数、偶数、偶数となりますが、２が０になる際、１０の位の数字が１大きくなる、といったところから、合計すれば、偶数、奇数が交互に続くと考えられます。

最後に、６ケタの一番左の位は、１から始まることを忘れないように、気をつけましょう。

合格者平均点が67.0点ですから、小問２０問中、１４問取れれば、合格者平均点をやや上回れると思われます。

そのためには、ABC問題がすべてできれば大丈夫です。

つまり、塾のテキストで、定番問題を一通りマスターしていれば、合格できます。

ただし、ある程度ミスするのはやむを得ないので、その分、D問題の一部も取れると、心強いです。

大問２（４）「平面図形・角度」あたりは、頻出ですから、十分準備しておきましょう。

大問４（３）（４）も、「傾向」で述べたように、問題文を、条件を損なうことなく、解きやすい物語へ書きかえてしまうことで、解決できます。

書きかえ方にも、パターンがあります。

どのような物語は、どのような物語に書きかえ可能なのか？

日頃から研究しておきましょう。