駒場東邦　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（駒場東邦中学ホームページより引用・算数120点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「数の性質」「立体図形・切断」を中心に出題されています。

「数の性質」は、2025年にちなんだ問題が出題されました。

（３）難易度

本年度は、平均点高めで、取り組みやすい問題が多かったと思われます。

特に、大問１（１）～（３）、大問２、大問３（１）、大問４（１）は、中学受験算数の標準レベルの問題であり、正答率はかなり高かったと推測します。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「平面図形・比」

「三角形の相似」と「比合わせ」を利用する、典型的な図形問題です。

大問１（３）「場合の数」

本問も、基本問題です。

大問１（４）「時計算・比」

大問１の最後を飾る（４）は、さすがに骨のある問題です。

まず、線対称の部分を処理する際には、「シャドー（影）」を利用しましょう。

次に、時計AとBの針が動く速さの比は、60：720/13と求められますが、これを整数比に直すと、計算が大変になります。

この後の計算は、すべて仮分数のまま処理しましょう。

大問２「平面図形・転がる問題」

（１）は基本問題。

（２）は、正三角形ABCの面積が求められません（ルートになります）。

よって、「あ」「い」それぞれの面積は出ません。

でも、おうぎ形ABCと円にはさまれる三日月部分のすき間がちょうど4個できるため、ここに「あ」をはめこむと、結局「あ」＋「い」は、円全体の面積に等しくなります。

大問３「数の性質」

（１）

（１）は、（２）（３）を解くための基礎資料なので、ミスしないよう、慎重に解きましょう。

問題自体は、とても簡単です。

（２）

1111÷9の余りは4。

＜a＞＜b＞＜c＞の値は0、1、8のいずれか。

よって、3個足して4、13、22……にすることはできません。

（３）

2025は9の倍数（余り0）なので、＜a＞+＜b＞+＜c＞+＜d＞も9の倍数にする必要があります。

（１）で作った表の余りを見ながら、組み合わせを考えることになります。

• 余り8を4個使う場合→無理
• 余り8を3個使う場合→無理
• 余り8を2個使う場合→8+8+1+1
• 余り8を1個使う場合→8+1+0+0
• 余り8を使わない場合→0+0+0+0

また、＜＞の値の最大が343だと、343×4=1372＜2025なので、無理です。

よって、512以上を必ず使うことがわかります。

1728（余り0）を使う場合、余り0は2個か4個なので2025をオーバーします。（1728+729（余り0）でも2025をこえます）

よって、1728は使いません。

1331（余り8）を使う場合、余り8は2個か1個ですが、1331を2個だと2025をオーバーするので、使うとしたら1個

このとき、1331+343+343+8=2025が見つかります。（2,7,7,11）（答え）

1000（余り1）を使う場合、1000を2個使うと残り25が無理。

1000を1個使うと、1000+512+512+1=2025が見つかります。（1,8,8,10）（答え）

最大が729の場合、最大が512の場合について検討しても、見つからないので、以上の2通りがすべて。

大問４「立体図形・切断」

（１）

立体切断の基本問題です。

（２）

①の見取図が描ければ、➁③は簡単です。

本年度は、平均点高めの結果となりました。

もちろん、難しい問題も出題されていますが、他方、かなり基本的な問題も出題されていて、ミスは致命的です。

近年の駒東は、受験者平均点、合格者平均点が、毎年上下に振れる傾向にあります。

「合格のためには、○○点が必要」

という考え方ではなく、

「取れる問題を確実に取る。それ以外は捨てる。」

というメンタルが大切です。

大問１（４）「時計算・比」は、上手に計算しないと、非常に手間がかかります。

分数を仮分数にとどめたまま、約分を利用するのがポイントです。

素早く解くためにも、ミスを防ぐためにも、「計算の工夫」に磨きをかけましょう。

大問３「数の性質」は、小問（１）が（２）のヒント、（２）が（３）のヒントになっています。

このような、小問相互のヒントの関係は、十分に利用しましょう。