駒場東邦中学の算数

駒場東邦中学の算数は、例年、大問４問で構成されています。

 

大問１は、様々な分野の小問群。大問２以降は、それぞれテーマをもった応用問題が並んでいます。

 

１、よく出る分野について

 

「数の性質」「平面図形」「立体図形」から、さかんに出題されています。

 

「数の性質」は、倍数、約数などが、もちろん出ます。

 

他には、独特のルールのもとで、どのような規則性が現れるかを観察するオリジナルの整数問題が、多数出ています。

 

「平面図形」は、中学受験でよく出る「三角形の相似比」を使う問題などが出ていますが、やはり、オリジナル色の強い問題です。

 

「立体図形」は、「切断問題」が多数出ています。こちらは、比較的オーソドックスな問題です。

 

男子難関校は、２０２０年大学入試改革を見据えて、問題文の長文化が進んでいるところが多いのですが、駒場東邦には、特に長文化の傾向は見られません。

 

ただし、２０１７年に、「自分の実生活の中で算数が活かされて感動した経験」を記述させる問題が出ました。

 

これは、改革を見据えた新傾向問題です。２０１８年には、このような新傾向問題は、出題されませんでした。

 

２、難易度について

 

全体的に、相当難しい問題が並んでいます。

 

年度別で見ると、２０１６年が難しく、２０１７年が易しく、２０１８年は、それらの中間です。

 

難しさの方向は、「センスがもとめられる問題」と、「ねばり強さがもとめられる問題」の２方向に向かっています。

 

 

２０１６年の大問１（１）「数の性質」は、整数２０１６を題材にした芸術的な問題。

 

２０１６年の大問２「数の性質」は、アイデアを思いつかなければ全く解けませんが、思いつけば一瞬で解ける、これまた芸術的な問題。

 

どちらも、「手間のかかる難しさ」とは全く異なり、出題者の先生のセンス、創造性を感じます。

 

 

これに対して、２０１８年大問１（４）、大問３は、なかなか手間のかかる問題です。

 

大問１（４）は、最後まで手間のかかる問題。大問３は、手を動かしているうちに、規則性が見えてきて、最後は計算で解ける問題です。

 

いずれも、「センスいっぱつ、即解答」というわけにはいきません。ねばり強い思考力と実行力が求められる、重たい問題です。

駒場東邦の算数の難しさは、その発想のオリジナル性にあります。大手塾のテキストで、定番問題をつぶすことは、当然の前提ですが、それだけでは全く不十分です。

 

では、何が必要なのでしょうか？

 

やはり、個々の問題の解き方をこえた「背後の発想」をいかに理解できているかが、重要です。

 

たとえば、先ほど述べた２０１６年大問２は、「わり算のあまり」の問題です。問題文中の表が、いかにも「規則性」の問題に見えるので、規則性を見つけようとすると、ドツボにはまります。

 

この問題は、「わり算の商とあまりの関係」を、「線分図」や「面積図」と結びつけて考えられると、すぐに解けます。

 

もう少し一般化すると、「代数を図形的に処理する」というセンス、発想を持っているかどうかが、勝負を分けます。

 

算数の発想法については、このホームページ「算数の成績を上げるには？」でも、ご説明しています。

 

 

その一方で、駒場東邦では、発想だけでは解けない「手間のかかる難問」も出題されています。

 

たとえば、２０１８年大問１（４）などは、問題文に書いてある通り、どんどん書き出していく必要があります。「理論を確立してから、計算で美しく解こう」とすると、時間切れになるでしょう。

 

同じく、２０１８年大問３も、とりあえず、言われるがままに、どんどん書き出す必要があります。

 

こちらは、書き出すうちに、規則性が見えてきますから、その後は計算で一気に解けます。

 

「手を動かしながら、規則性を見つける」というのは、筑駒でよく出る問題ですから、併願する人は練習しておきましょう。

 

ところで、同じように「どんどん書き出す問題」でも、２０１８年大問１（４）は、今ひとつ規則性が見つかりません。これに対して、２０１８年大問３は、規則性があります。

 

規則性が見つかる問題なのかどうか。どうやって区別したらよいでしょうか？

 

ひとつの基準として、大問１（４）のように、「１以上１００以下」の整数であれば、覚悟を決めて、全部書き出すのもアリです。

 

これに対して、大問３のように、「７を２０１８回かける」（７の２０１８倍ではない！）」という問題では、書き出すのは不可能なので、規則性があるはずだと、察しがつきます。

 

もちろん、学校側も色々お考えでしょうから、あまり断定的なことは言えませんが。

 

どのくらいの「根性書き出し」を求めるかは、学校の方針によって、異なります。

 

駒場東邦の過去問を解く中で、自分なりの判断基準を作り上げましょう。