農大一　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

本年度は、難化しました。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「点の移動」「割合」「論理推理」を中心に出題されています。

（３）難易度

基本～標準レベルの問題が中心ですが、大問５「論理推理」は、超難問でした。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算の工夫・計算」

（１）2021で分配法則

（２）分母が3×5、5×7、7×9、9×11なので、キセル算

大問２

すべて、基本～標準問題です。

大問３「点の移動」

標準問題です。

大問４「割合」

基本問題です。

大問５「論理推理」

まず、条件①から、5人の受け渡しは、たとえば、

A→〇→〇→〇→〇→A

と、数珠（じゅず）のように、1本道でつながっていることがわかります。

（〇には、B、C、D、Eのいずれかが、1回ずつ入ります。）

次に、問題文の条件を最後まで一読すると、「誰が誰に渡した、もらっていない」という表現が多いことが、わかります。

そこで、まず、受け渡しの関係だけに注目して、条件を整理します。

その中でも、Eさんが何度も登場するので、Eさんに焦点を当てます。

すると、

• EさんはCさんに渡していない（条件⑦）
• Eさんは、AさんにもDさんにも渡していない（条件⑨）

ということがわかります。

Eさんは、A、C、D以外の人、すなわちBさんに渡したことが判明しました。

次に、条件⑤「最初に9個持っていた人は、Bさんに1個渡した人へ、2個または3個渡した」からわかることを考えます。

「Bさんに1個渡した人」はEさんですから、

• Eさんは、Bさんに1個わたした。
• Eさんは、最初に9個持っていた人から、2個または3個もらった
• Eさんは、最初、9個持っていなかった
• BさんはEさんにもらっているから、Eさんに渡していない（条件①）。つまり、Bさんは、最初9個持っていなかった

などが判明します。

最初9個持っていたかどうかが頻出なので、今度は、最初9個持っていた人が誰か、調べましょう。

とりあえず、BとEは、選択肢からはずれました。

条件⑥から、Aさんは交換後、増えるので、最初9個では、条件②と矛盾。よって、選択肢からはずれました。

条件⑦から、CはEさんに渡していないので、Cさんも選択肢からはずれます

結局、残りはDさん。最初9個持っていたのは、Dさんでした。

では、DさんがEさんに渡したのは、2個か、3個か？

条件⑧によると、Dさんは交換する前後で1個減ります。

仮に2個渡したとすると、もらったのは1個。

しかし、1個もらったのはBさんなので、条件④に矛盾。

よって、DさんがEさんに渡したのは3個に確定します。

さらに、Dさんがもらったのは2個に確定。

ここまでを整理すると、

• →2→D(9)→3→E→1→B

となります。

次に、Dさんに2個渡したのは誰か？

受け渡しは、5人の数珠（じゅず）になっていなければならないので、可能性は、

1. B→C→A→D→E→B
2. B→A→C→D→E→B

に、しぼられます。

仮に１とします。（矛盾があれば、２に確定です）

次は、CさんがAさんに何個渡したか、調べます。

仮に、CさんがAさんに4個渡したとすると、BさんはCさんへ5個渡したことになり、Bさんは前後で4減ります。

つまり、最初9個持っていたことになり、Dさんも9個もっていたことと矛盾。

よって、CさんはAさんに5個渡し、BさんがCさんへ4個渡したことになります。

Aさんは5個もらって2個渡したので、3個増えました。

5個から8個へ、6個から9個へ、2通り考えられますが、Dさんが9個から8個になっているので、Aさんは6個から9個に確定。

Bさんは1個もらって4個渡したので3個減。

これは、8個から5個になったことを意味します。

Cさんは4個もらって5個渡したので、1個減。

よって、最初は7個、交換後は6個。

Eさんは最初5個。交換後は7個。

以上です。

大問５「論理推理」が難しかった割には、合格者平均点が8割近くもありました。

つまり、大問１～４は、満点近くが求められています。

塾のテキストの基本～標準問題を、しっかりマスターしておきましょう。