大妻　算数　対策　２０２０年

（１）出題分野

「速さ」「平面図形」「立体図形」「割合」「場合の数」「規則性」など、幅広い分野から、まんべんなく出題されています。

（２）難易度

前半の大問４までは、基本問題が並んでいます。

後半の大問５以降は、標準～難しい問題が出題されています。

大問５「平面図形」は、シンプルで、一見易しそうですが、実はかなり難しい問題です。

大問７「規則性」、大問１０「立体図形」も、大まかな解法はすぐ見つかりますが、ミスしやすいポイントを含んでいて、完全に解き切るには、相当な注意力が必要です。

まとめると、シンプルな見かけに比べ、かなり難しいと言えます。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「割合」

6×6×3/16÷45/100=15㎠（答）

大問１（４）「速さ」

(1400-50×12)÷150=5分20秒（答）

大問２「場合の数」

たては、4本の中から2本選びます。

横は、3本の中から2本選びます。

4×3÷2=6、6×3=18個（答）

大問３「年齢算」

28+4×9=64……9年後の猫

(64-30)÷2=17……9年後のAさん

17-9=8歳（答）

大問４「速さ」

34-4=30……燃えていた時間

20÷30=2/3……1分間に燃える速さ

(20-17)÷2/3=4.5

4.5+4=8.5分=8分30秒（答）

大問５「平面図形・加比の理」

（１）

1:2のものに1:2のものを加えると、1:2が維持されます。これを「加比の理」と言います。

よって、あ＋う：い＋え＝1:2です。

(180-60)×1/3=40度（答）

（２）

• あ＋え＝あ＋う×2＝180-112=68
• あ＋う＝40

よって、う＝68-40=28度

あ＝40-28=12度（答）

大問６「割合」

全体の人数を1とします。

男子＝4/9+20人、女子＝4/9+12人

よって、8/9+32人=1

32人÷(1-8/9)=288人…全体

288人×4/9+12人=140人（答）

大問７「規則性」

初めだけ、規則性が整っていませんが、4,5,6以降は、規則的です。

3で割って1あまる整数は1行目、2あまる整数は2行目、割り切れる整数は3行目です。

2020÷3=673あまり1……1行目

673+2=675……675列目（答）

大問８「速さ」

2/3:2=1:3

よって、姉が家に戻った時、妹は残り1/3、すなわち公園の320m手前、家からだと640mの地点にいました。

姉が引き返した地点を家から③の距離とすると、姉が家に戻った時、妹はさらに②進んでいるから、家から⑤の地点にいることになります。

⑤=640m、③=384m（答）

大問９「割合・売買算」

1.3×0.9=1.17、1.2×0.8=0.96

よって、Aは1割7分の利益、Bは4分の損

A+B=20000

A×0.17-B×0.04=460

あとは、倍数算。

A×0.04+B×0.04=800

A×0.21=1260

A=6000円（答）

大問１０「立体図形・回転体」

（１）

10×10×3.14×6÷3÷2=314㎤（答）

（２）

20×20×3.14×12÷3=5024

相似比が1:2だと体積比は1:8

5024÷8×6=3768

3768÷2=1884

立体Pは、円すいを半分に切った形なので、一方は平面、他方は円すいの側面の形をしています。

よって、これを180度回転させると、一方は平面ですが、他方は円すいの側面の形をしています。

この出っ張り部分をつけ加えます。

1884+314=2198㎤（答）

大問５、８、１０（２）は、かなり難しい問題です。

それに比べると、大問６、９は定番問題が、ほぼ、そのまま出題されています。

まずは、大問６、９あたりを手堅く得点してから、残りの難問に取りかかるのが、得策です。

大問５などは、見かけがシンプルで簡単そうに見えますから、これをとばして先に進むには、勇気が必要です。

でも、そのような問題も出題されているということを念頭に置いて、心の準備をしておきましょう。

なお、各論の中で説明している大問５「加比の理」は、平面図形に限らず、様々な問題の中で、今後も出題される可能性があります。

しっかりマスターしておきましょう。