桜蔭　算数　対策　２０１９年

２０１９年の桜蔭・算数は、ほぼ前年度の傾向を踏襲したと言えます。

 

算数の問題の難しさには、論理的、発想的に難しい場合と、手間のかかる煩雑な問題で、制限時間内に解き終わるのが難しい場合とがあります。

 

桜蔭の場合、前者の問題も出題されますが、どちらかというと、手間のかかる問題の方が、合否を左右しています。

 

順に見ていきましょう。

 

２０１９年

大問１

（１）計算問題

（２）カレンダーの問題

 

カレンダーの問題は、日付や曜日が、１日だけズレてしまうことが、非常に多い問題です。

 

桜蔭の受験生であれば、すべて計算で求める力がありますが、実戦的には、根性で書き出した方が、安全ともいえます。

 

この程度なら、書き出してもいいでしょう。

 

（３）トーナメントの試合数

 

これは、有名な問題をすこしアレンジした問題です。

 

もともと、次のような問題があります。

 

「問、５０チームが出場する勝ち抜きトーナメントで、優勝チームが決まるまでに必要な試合数は、何試合？」

 

「答、４９試合。なぜならば、１試合で１チームが負けるから、優勝チーム以外の４９チームが負けるには、４９試合が必要だから。」

 

これを、本問にあてはめると、１ゲームで２人の敗者が出るので、８１人参加なら、（８１－１）÷２＝４０ゲームとなります。

 

以下、同様。

 

この理屈を知らなかった受験生は、勝ち抜き表を書いて、大変なことになったかもしれませんが、あまりにも有名な問題なので、おそらく、桜蔭受験生のみなさんは、ご存知だったでしょう。

 

大問２

（１）植木算　おうぎ形

 

少々手間がかかりますが、論理的には易しい問題です。特に②は、手間がかかります。

 

（２）図形の移動

 

こちらも、①は易しいですが、②は手間がかかります。

 

コツコツ解けば、桜蔭の受験生なら易しいでしょうが、後は時間との相談です。

 

大問３　食塩水の濃さ

 

本問が、２０１９年の桜蔭・算数で、理論的に最も難しい問題でした。

 

小問１では、容器Ａの食塩水と水１００ｇを合わせると１０％になることに気づいたか？

 

小問２では、つるかめ算であることに気づいたか？

 

気づかなくても解けますが、解き終わるまでの時間に大きな差がつきます。

 

合否を分けた問題です。

 

大問４　変則時計算

 

問題文の意味をくみ取るのに、少々骨が折れますが、意味さえわかれば、論理的には、易しい問題です。

 

ただし、長針が１６８分で１周（３６０度）するなど、途中、分母が７の分数が現れるので、計算に自信が持てず、つらい場面もあります。

 

制限時間が迫る中、どこまで落ち着いて解き切れたか、勝負を分けた問題です。

２０１９年の桜蔭・算数も、理論的、発想的には、それほど難しくなく、手間のかかる問題をいかに上手に工夫したか、スルーしたかが、合否を分けました。

 

前年度までの傾向通りです。

 

とはいえ、本番の極度に緊張する中、制限時間内にやり切るのが、非常に難しいことには、変わりありません。

 

２０１９年の「どうやっても手間のかかる問題」は、

• 大問１（２）イ
• 大問２（１）②（２）②

でした。

 

大問１（３）のトーナメントは、知識の有無で、時間のかかり方に大きな差が生じたでしょう。

 

大問３の食塩水問題も、発想次第で、時間のかかり方に大きな差が生じたでしょう。

 

大問４の変則時計算は、問題文を落ち着いて読めれば大したことはありませんが、最後の問題であり、時間的、精神的余裕がない中の勝負なので、差がついたでしょう。

 

まとめると、手間のかかる問題に対しては、

• １、手間をかけても確実にとる（カレンダーの問題など）
• ２、手間を回避する発想を身につける（トーナメントの問題。食塩水の問題）
• ３、捨て問にする

の対処方法があります。

 

日ごろから、手間のかかる作業を効率よくこなす練習を積むことが大切です。

 

トーナメントの問題は、「ゲーム数を敗者数におきかえて考える」という発想。

 

食塩水は「等しいものに注目する」という発想。

 

このような発想を身につけることで、手間を省き、効率的に解くことができます。

 

「算数の発想法」については、このホームページ内でも、紹介しています。（算数の成績を上げるには）

 

それでも効率化できない問題は、コツコツ解くか、捨てるか、現場での判断となります。

 

過去問演習の際にも、時間を測り、本番と同じような緊張感を作り出しながら、判断力を身につけましょう。