目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)出題分野 |
(2)難易度 |
2、各論(大問1~10) |
「対策」 |
(1)出題分野
「平面図形」「立体図形」が、それぞれ大問で2問ずつ出題されています。
他には、「比」「速さ」「集合」「魔法陣」なども出題されています。
(2)難易度
序盤、中盤は、基本的な問題、標準的な問題が並び、終盤の大問9、10は、難しい問題になっています。
大問が全部で10問で、各大問が小問(1)(2)に分かれていますが、必ずしも(1)が(2)のヒントというわけでもなく、同じような問題が2問並んでいることもあります。
「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算問題 | A |
(2) | 計算問題 | A |
大問2 | ||
(1) | 約束記号 | B |
(2) | 約束記号 | B |
大問3 | ||
(1) | 魔法陣 | C |
(2) | 魔法陣 | C |
大問4 | ||
(1) | 平面図形 | C |
(2) | 平面図形 | C |
大問5 | ||
(1) | 平面図形 | B |
(2) | 平面図形 | C |
大問6 | ||
(1) | 比 | B |
(2) | 比 | C |
大問7 | ||
(1) | 速さ・規則性 | B |
(2) | 速さ・規則性 | C |
大問8 | ||
(1) | 立体図形 | C |
(2) | 立体図形 | C |
大問9 | ||
(1) | 集合 | D |
(2) | 集合 | D |
大問10 | ||
(1) | 立体図形 | C |
(2) | 立体図形 | D |
それでは、順に見ていきましょう。
大問1「計算問題」
0.125=1/8は、必須知識です。
大問2「約束記号」
*は「左の数字からかけ始めて、1ずつ小さくし、右の数字の個数だけかける」という意味です。
問題の指示通り、確実に実行しましょう。
大問3「魔法陣」
まず、3つそろっている所を計算し、次に、2つそろっている所から、残りの1個を計算します。
大問4「平面図形」
折り返す前後で、角の大きさは等しいので、同じ大きさの角度が2個ずつできます。
(1)(180-78)÷2=51、51+78=129度(答)
(2)角B:角C=1:2
よって、(180-129)÷3×2=34度(答)
大問5「平面図形」
平行四辺形の斜めの辺は、45度です。
よって、正方形が平行四辺形に接するとき、交わるときに、直角二等辺三角形ができます。
すると、横の長さ(底辺)は、たての長さ(高さ)と等しくなり、面積が計算できます。
大問6「比」
5の8%は小数になってしまい、わずらわしいです。
よって、A、B、Cが持っているおはじきの数を、500、400、300にします。
(1)C=300+40+20=360
B=400-20=380
380:360=19:18(答)
(2)500-75=425、300+75=375
425-375=50、50÷400=0.125より、12.5%(答)
大問7「速さ・規則性」
(1)9500÷95=100分歩く
100÷15=6あまり10……6回休けい
(15+5)×6+10=130分
9時から130分後の11時10分(答)
(2)95×15÷75=19分後……1回目
1回目は、かいと君の再出発1分前なので、4回目は、4分前の10時16分(答)
大問8「立体図形」
「あ」は168度、「い」は120度です。
(1)10÷(120/360)=30cm……母線
30×(168/360)=14cm(答)
(2)Cの半径は30×(72/360)=6cm
(30×6+6×6)×3.14=678.24㎠(答)
大問9「集合」
男 | 女 | 合計 | |
小 | ⑤ | ||
中高 | [3] | [7] | 35% |
大 | 「7」 | 「3」 | ② |
保 | ⑥ | ||
合計 | 100% |
(赤:青=15:13)
⑤+②+⑥=⑬=100%-35%
⑬=65%、①=5%
あとは、比例配分により、いもづる式にわかります。
本問のポイントは、図のようなマトリクス(表)がかけるかどうかです。
大問10「立体図形」
(1)立方体の体積から、穴2個分の体積を、単純に引いておいて、共通部分(円柱の底面積×4cm)を加えます。
(2)立方体の表面積に、増加分を加え、減少分を引きます。
全体的に定番問題が多く、塾のテキストをマスターすれば対応できます。
ただし、このことは、必ずしも「簡単な問題ばかり」ということを意味しません。
「定番」ということは、「解法が十分に研究されている」ということであり、その解法を知らないと、逆に大きく差をつけられてしまいます。
たとえば、
などなど、定番問題ならではのコツがあります。
それらをマスターすることが、対策として重要です。