立教新座　算数　対策　２０２３年

（１）入試結果

立教新座２０２３年第１回・算数は、例年通りでした。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「割合・売買算」「平面図形」「立体図形」「ルール指定」を中心に出題されています。

（３）難易度

本年度も、難しい問題が出題されています。

とりわけ大問５は、難問です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「消去算」

48+117=165個……Cが重複している

165-144=21個……Cの個数

• D＝A×2+B
• E=A+B×3

よって、

• D+E=A×3+B×4=96
• A+B=27

AとBで消去算（倍数算）成立です。

大問１（４）「平面図形」

三角形ABPを点Aを中心に反時計回りに90度回転すると、三角形APQと移動後の三角形APQが合同になります。

角AQD=90-16=74度から

180-74×2=32度（答え）

大問１（５）「立体図形」

基本問題です。

大問１（６）「数の性質」

ベン図をかいて調べましょう。

➁は、2の倍数または7の倍数が57個あることから、Aの倍数と重なるものは「1個」という、きわだった特徴があります。

そこで、2の倍数や7の倍数を、いくつか書き出しているうちに、

• 51以上の偶数
• 51以上の7の倍数

といったことが、わかってきます。

大問２「割合・売買算・つるかめ」

（１）（２）は、売買算とつるかめ算が組み合わさった、典型的な問題。

（３）は、表で解くつるかめ算（不定形のつるかめ）です。

大問３「平面図形」

回転によって三角形ABCが通過した部分の図形は、「おうぎ形＋三角形ABC」になります。

出題者の方で、この図を描いてくれる場合が多いので、本問のように、いざ、自分で描かなければならないとなると、まごついてしまうかもしれません。

図が描ければ、あとは標準的な問題です。

大問４「立体図形」

通常、影の問題では、直方体の影や、へいの影を問題にすることが多く、本問のように、三角すいの影は、珍しいです。

影の描き方を正確に理解していないと、うまく図が描けないかもしれません。

大問３と同じく、図が描ければ、あとは標準的な問題です。

大問５「ルール指定」

本問は、大問１（６）と同じ系統の問題です。

すなわち、問題文の条件に合うものをいくつか書き出して、その特徴（規則性）をつかむ、というタイプです。

書き出してみないと、なかなか規則性が見えないので、理論的に解こうとして固まってしまうと、先に進みません。

特徴がつかめると、その特徴を極端におし進めた「最大値問題」（小問１）もわかるし、端から調べ上げる「全検索問題」（小問５）にも対応できるでしょう。

本年度の難問の特色の一つは、「自分で書き出しながら特徴（規則性）をつかむ」という点にあります。

大問１（６）、大問５などです。

問題文の条件に合うものを、いくつか書き出しているうちに、規則性が見えてきて、以後は、書き出さなくても計算で求められる、というパターンです。

近年、超難関校で流行している問題です。

いきなり規則性を見つけるのは難しいので、前の小問をヒントにして、出題者の誘導に乗るのがコツです。

本年度は、「自分で図を描く必要のある問題」が、多数出題されています。

特に、大問３、４は、ふだん描き慣れていないと思われますので、難しく感じるでしょう。

図の描き方も、暗記しているだけでは、このようなイレギュラー問題についていけません。

「なぜ、そのような描き方をするのか？」

という点を、しっかりおさえておきましょう。