芝　算数　対策　２０１８年

２０１８年・芝中第１回算数は、かなり易しい出題となりました。

 

大問１の計算問題こそ、例年通り、かなり手間のかかる問題でしたが、大問２以降の応用問題で、難問というほどのものは、出ませんでした。

 

案の定、合格者平均点は、はね上がりましたが、その割に、受験者平均点はそれほど上がらず、両者の点差が２２点。大差がつきました。

 

芝中合格は、算数が決め手であることが、再認識されるとともに、芝中第１回の受験生が、あまり同質的ではないということも、浮彫りとなりました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問１　計算問題

 

芝中らしい計算問題。長いです。計算しているうちに、自分が今、どの部分の計算をしているのか、見失わないように注意しましょう。

 

大問２　平均算（計算の工夫）

 

すべて足して、１０で割ればよい。４年生でもできます。

 

でも、それでは、あまりにも芸がありません。せめて、１５より大きい部分だけを足しましょう。時間の大幅な節約になります。

 

大問３　割合（食塩水）

 

最後に、Ａ５％３００ｇとＢ？％１００ｇを混ぜたら、5.5％４００ｇになります。ここから解くのが、ポイントです。

 

大問４　比・相当算

 

Ｃ君の残りの金額を①円とおいて、Ｂ君、Ａ君の残りの金額を表しましょう。

 

この年、この回の問題の中では、比較的難しかった問題です。

 

大問５　数の性質・素因数分解

 

この問題は、通常、「１～３０までのすべての整数をかける」「１～２０１８までのすべての整数をかける」となっていて、解法暗記をしている受験生が多いのです。

 

ところが本問では、「１８～３０」「２００６～２０１８」となっているため、戸惑った受験生もいたでしょう。

 

解法暗記に走らず、「なぜその方法で解けるのか？」を理解していたかどうかで、決定的な差がつきます。

 

理解している人にとっては、簡単な問題なので、合否を分ける問題でした。

 

大問６　平面図形（相似比・面積比）

 

芝中の平面図形がこれほど易しいとは、少々驚きですが、２０１８年限りの大サービスにすぎないと、覚悟しておきましょう。

 

もし、この問題で引っかかるとしたら、平行四辺形と三角形の面積比を求める時、２で割るかどうかでしょう。

 

三角形どうしの面積比であれば、（直角でなくても）２辺の長さをかければ、ただちに面積比が求められます。

 

でも、平行四辺形がからんでくると、様相が異なってきます。三角形の方は、２で割らなければなりません。

 

ここも、解法暗記の受験生が間違えやすい部分です。

 

合否を分けた問題でしょう。

 

大問７　速さ・つるかめ算

 

つるかめ算であることが見抜ければ、何ということもない問題です。

 

「どのようなケースでつるかめ算になるのか？」という理解が、問われます。

 

大問８　規則性（周期）

 

周期を６と考えると、少々手間取りますが、周期を１２と考えれば、易しいです。

 

（２）は、計算で解くと、ミスしやすいでしょう。かといって、全部書き出すのは、時間がかかります。

 

理論的には簡単でも、ミスしやすい、手間がかかるという意味で、最も難しい問題でした。

 

大問９　立体切断・体積

 

オーソドックスな立体切断の問題です。

 

「四角柱斜め切り」の問題として解いてもよいし、下から３分の２の高さの水平面で切り分けて、別々に体積を求めてもよいでしょう。

 

大問８（２）の次に、難しかった問題です。

 

算数は１００点満点で、受験者平均点は55.1点。合格者平均点は77.1点。２２点の大差がついてしまいました。

 

例年だと１４点ほどです。これは何を意味しているのでしょうか？

 

例年は、かなりの難問も出題されているため、優秀な層の受験生も、点数を伸ばせないが、今年ほど易しいと、どんどん点が取れる。

 

これに対し、暗記に頼っている受験生は、この程度の問題でも、５５点くらいしか取れない、ということです。

 

「概要」でも指摘しましたが、大問５、大問６は、理解している受験生と解法暗記の受験生とで、大差がつく問題です。

 

この２問の配点が、２０点近かったということではないでしょうか？

 

そうであるならば、対策は明らかです。「解法暗記をやめ、理解の伴う勉強に努めること」に尽きます。

 

「塾が、裏技的な便利な解法を教えているところ」が合否を分ける、と言ってもよいです。

 

そのような問題が、出題者にねらわれています。

 

裏技を知っているだけで、理解している気にならないよう、心がけましょう。