品川女子　算数　対策　２０２１年

（１）入試結果

品川女子２０２１年第１回・算数は、点数高めの結果となりました。

（品川女子中学ホームページより引用・算数100点満点）

（２）出題分野

大問１～３は、小問で様々な分野から出題されています。

大問４～６は応用問題で、「売買算」「２進法」「円周率」が出題されています。

（３）難易度

序盤、中盤は基本的問題で、終盤は難しい問題も出題されています。

全体的に、定番問題は小問で、序盤に出題し、初見で解く問題は、大問として、終盤に出題する傾向にあります。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問２（１）「割合」

シュークリーム８個が９６０円に相当します。

大問２（２）「集合」

ア→イ→ウ→エの順に、求めます。

大問２（３）「場合の数」

りりり・りりみ・りりも・りみみ・りみも・みみも

６通り（答）

大問２（４）「速さ」

180mの往復に6分かかります。10分なら600m（答）

大問２（５）「立体図形」

三角形を底面と考えると、高さ3cmの三角柱です。

大問３（１）「比」

和が208、比が5:21です。

大問３（２）「割合」

48-10が1/3にあたる、というように、逆算して求めていきます。

……以上、ここまで基本的な問題が並んでいます。満点を目指しましょう。

大問３（２）「規則性」

白の直前で区切って、グループ分けします。

白は、１個、２個、３個……と増えていきます。

黒は常に１個です。

グレーは１個、３個、５個……と増えていきます。

その結果、各グループ内の個数は、３個、６個、９個……と増えていきます。

１０個目の黒は第１０グループなので、第９グループまでの個数の和に、白１０個、黒１個を加えた数を求めます。

3×(1+2+……+9)+10+1=146（答）

大問３（４）「平面図形」

頂点３個ごとに線分を引くと、正三角形ができて、角の大きさは６０度になります。

これを利用します。

大問４「売買算」

（１）は、基本的なつるかめ算です。

（２）は、売れ残りの３０個分について、本来の売り上げと値引き後の売上を比較します。

大問５「２進法」

本問は、２進法、あるいはN進法について、全く知識のない状態で解くと、ルール指定問題となり、問題文の誘導に乗って、解き進める問題になります。

ところが、実際には、２進法、N進法は定番問題であり、おそらく受験生全員が、知識を持っています。

よって、易しい問題とも言えます。

ただし、２進法を１０進法に変換する方法や、１０進法を２進法に変換する方法を暗記しているだけだと、問題文の意味が分からず、誘導に乗れなくなる可能性があります。

理解が伴っているかを確認する意味で、出題したものと思われます。

大問６「円周率」

（１）（２）は、基本問題です。

（３）式の意味をとろうとすると、混乱します。

「円周率を割ることに、どのような意味があるのか？」

と考えても、よくわかりません。

そこで、次のような、当たり前の式を作ってみます。

円の面積＝正方形の面積×円の面積÷正方形の面積

この式の「円の面積÷正方形の面積」の部分を

半径×半径×円周率÷（半径×２×半径×２）

と書きかえると、

円周率÷４

が残ります。（答）

（４）158=200×円周率/4

よって、円周率=158÷50=3.16（答）

大問１～４は、塾の定番問題をマスターすれば、ほぼ対応できるでしょう。

大問５は、自分が用意している解き方、計算方法が、出題者の誘導と異なる場合の、対応力が問われます。

対策は、十分理解した上で、一度それを忘れ、白紙の頭で問題文と向き合うことです。