頌栄　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

（１）入試結果

 

学校公表の合格者平均点は、100点満点中、69.4点でした。

 

ほどほどの難易度といえます。

 

（２）出題分野

 

「割合」「平面図形」「比」「速さ」を中心に、「数の性質」「規則性」「立体図形」「文章題」など、幅広く出題されています。

 

理由説明の記述式問題に特徴があります。

 

（３）難易度

 

合格者平均点が約70%というのは、入学試験として、理想的な難易度と言われています。

 

大問１の小問群は、全体的には標準的な問題が多く、中間の（４）（５）がやや難しくなっています。

 

大問２以降は、ほぼ易しい順に並んでいます。

 

序盤の大問１（４）（５）あたりを、無難に乗り切れば、時間配分や問題を解く順番に頭を悩ませる心配は、それほどないでしょう。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～５）

 

大問１

 

（１）「計算問題」

 

0.125=1/8の倍数が、ずらりと並んでいます。分数に直して計算すると、効率的です。

 

（２）「過不足算」

 

（３）「数の性質」

 

この２問は、４、５年生の基本です。

 

（４）「平面図形・面積」

 

三角形OGHの面積は、長方形全体から角の三角形３つを取り除いて求めます。

 

角の三角形３つを、それぞれ２倍すると、だいたい長方形全体になりますが、長方形ODEFの部分だけ、２回足してしまっています。

 

よって、２倍したものは、88+12=100㎠

 

１倍は50㎠

 

88-50=38㎠（答）

 

（５）「回転体・表面積」

 

側面積を３つに分けると、面積比は１：３：５

 

あとは、根気よく計算します。

 

（４）は理論的に難しく、（５）は計算が大変です。

 

（６）「平均速度」

 

５年生の基本問題です。平均だからといって、足して２で割ってはいけません。

 

（７）「規則性」

 

周の長さは、長方形に直してから求めます。

 

面積は、「１から始まる奇数の和＝平方数」を利用します。

 

（８）「割合・食塩水」

 

基本問題です。

 

大問２「割合」

 

定価①円として、必要な金額を求めるだけです。

 

あとは、採点者に伝わるように、説明できるかです。

 

大問３「平面図形・内角の和」

 

一つ一つの角の大きさがわからないのに、「和」がわかる、ということは、三角形の内角の和が１８０度であることを利用します。

 

答えは、１８０度の倍数になります。

 

図２、図３のへこんでいる部分にフタをすると、内部の角の和が外側に出てきて、きれいな多角形の内角の和になります。

 

大問４「仕事算・比」

 

A×48+B×48=A×1.3×40+B×40

 

B×8=A×4

 

よって、A=2、B=1、全体=144

 

と、設定します。これですべて解決です。

 

大問５「速さ」

 

（１）A＋５０とAー５０の差１００が父の速さの1/2

 

よって、父＝200、A＝150m/分(答)

 

（２）Aさんは3000÷150=20分かかります。

 

父は１分ごとに、速い、遅いをくり返すので、ちょうど20分後に追いつかれてゴールです。

 

このうち半分の10分間をゆっくり走ったので、100×10=1000m（答）

 

（３）（２）より、同時にゴールすることがわかっているので０分（答）

・大問１（４）は、理論的に難しく、（５）は、計算が大変です。

 

このような場合、まだ大問１の小問なのだから、解けて当然と考えるか？

 

それとも、より簡単に解ける問題から先に手をつけるべきか？

 

けっこう悩むところですが、本番で悩む時間はありませんから、事前に方針を固めておきましょう。

 

多少時間がかかっても、つまることなく順調に手が動くようなら、飛ばさない方が精神衛生上よい、という人もいます。

 

時間がかかりそうなら、即、後回し。捨て問大好き！という人もいます。

 

好みの問題です。

 

ただし、考え込んでしまうようなら、先へ進むのが良いでしょう。

 

 

・記述問題では、中学校の証明ほど厳密なものは求められていません。

 

ある程度自由に書いても大丈夫です。

 

要は、採点者に意味が伝わればよく、

• 「自分はこれから何をしようとしているのか」
• 「今、何の数字を求めたのか」

ということを、メモする程度で、OKです。