巣鴨　算数　対策　２０１８年

巣鴨中学２０１８年第１期算数は、例年に比べ、やや易しくなりました。

 

具体的には、理論的に難解な平面図形の問題が 出題されず、ほどほどのレベルの問題にとどまりました。

 

ただし、その分、手間のかかる問題は増加しました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問１「規則性」「数の性質」

 

１が１個、２が２個、３が３個…と並んでいますから、グループ分けです（群数列）。

 

（１）１３で割り切れるということは、１００番目の数までの積に、素因数としての１３がある、ということです。

 

「何回割り切れますか？」ということは、「何個ありますか？」ということです。

 

素因数１３は、整数１３の中に１個、整数２６の中に１個、整数３９の中に１個…含まれています。

 

整数１３は１３個。整数２６は…ありません。よって、答えは１３個。

 

（２）（３）以下、同様。

 

大問２「仕事算」

 

「A２２分+C６分＝A１１分+C１１分」に注目します。

 

ここから「A１１分＝C５分」が出てきて、A：C＝５：１１。

 

１分間の水量をA＝５、C＝１１とすると、B=８、満水＝１７６となります。

 

定番の仕事算です。

 

大問３「時計算」

 

定番の時計算ですが、秒針に戸惑う人もいるかもしれません。ここで、暗記に頼っているか、理解しているかが、明らかになります。

 

基本に戻りましょう。

• 長針は１分で６度。
• 短針は１分で0.5度。
• 秒針は１分で360度。

よって、長針と秒針が作る角度の、１分あたりの変化量は360ー6=354度。

 

あとは、ふつうの時計算です。

 

分母が354の分数計算になるので、計算が手間です。

 

大問４「平面図形」

 

一応、平面図形に分類しましたが、円の半径が規則的に大きくなっているので、「規則性」の要素も含まれています。

 

面積や角度を問われているわけではなく、理論的には易しいのですが、円周率3.14の計算が出てきて、手間がかかります。

 

大問５「立体図形」

 

回転体の体積です。これも、円周率3.14を使うので、手間がかかります。

 

円すい台の体積をいかに工夫して求めるかが、ポイントです。

２０１８年第１期算数のように、出題傾向が変わったときは、学力もさることながら、機転がきくか、という点が重要です。「ゲームセンス」が求められます。

 

大問１、２までは、定番問題で、特にどうということはありません。

 

大問３の時計算も、前年に出題されていて、安心したところで、「秒針」にドキッとするわけです。計算も、手間がかかります。

 

とりあえず、次の大問４をみると、これも3.14の計算が必要な、手間のかかる問題。

 

次の大問５も、3.14の計算が必要な手間のかかる問題。

 

つまり、はじめの２問が楽勝で、残りの３問に手間がかかる。その中でも、大問４が最も手間がかかる、という構成になっています。

 

対策は、

• 大問１、２で確実に得点する
• 大問３、４、５をよく見比べて、後回しの問題を選ぶ

といったところです。おそらく、大問４を後回しにするのが、賢明でしょう。大問４であせった人は、負けです。また、大問３では、

• 時計算を「暗記」するのではなく、仕組みを「理解」していたか

も重要です。