東京女学館　算数　対策　２０２１年

（１）入試結果

東京女学館中学２０２１年第１回・算数は、ほぼ例年通りでした。

（東京女学館中学ホームページより引用・算数100点満点）

（２）出題分野

「規則性」「和と差」「速さ」「統計・割合」「水そうグラフ」「平面図形」「数の性質」など、ほとんど全ての分野から出題されています。

そのような中、「平面図形」の問題は少なめ、「場合の数」はゼロ、「立体図形」も、水そうグラフでかすった程度の出題でした。

（３）難易度

全体的に標準的な問題が、多数を占めています。

その中で、大問６「統計・割合」は、難しい問題でした。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

0.125=1/8は、必須知識です。

大問２（１）「数の性質」

４の倍数の個数から、２０の倍数の個数を引きます。

200÷4=50個、200÷20=10個

50-10=40個（答）

大問２（２）「和と差・差集め算」

１人に８まいずつだと3×7=21枚不足

よって、(21+13)÷(8-6)=17人（答）

6×17+13=115枚（答）

大問２（３）「和と差・平均算」

全員の得点をAに合わせます。（その分、合計点は修正します）

72×4=288……合計点

(288-5+10+7)÷4=75点（答）

大問２（４）「平面図形・面積」

４すみの白い直角三角形を２倍すると、中央に5cm×7cmの空白地帯ができます。

この空白地帯を除いて２等分すれば、白合計が求められます。

長方形全体から、白合計を引けば、四角形ABCDの面積になります。

(12×10-5×7)÷2=42.5（白合計）

120-42.5=77.5㎠（答）

大問２（５）「平面図形・角度」

アの点をEとします。

角BAE＝68度より、角BCE＝68度

角EBC=45度

よって、ア＝180-68-45=67度（答）

大問３「規則性・植木算」

（１）12×3+2=38cm（答）

（２）12×11+2=134cm（答）

（３）(350-2)÷12=29個（答）

大問４「和と差・消去算」

（１）136+170+150=456円（答）

（２）456÷2=228円（答）

（３）228-170=58円（ガム）

228-150=78円（あめ）

228-136=92円（チョコレート）

大問５「速さ・流水算」

（１）80分:40分=2:1

よって、上りと下りの速さの比は1:2

下りの速さは48÷2=24km/時

上りの速さは24÷2=12km/ 時

(12+24)÷2=18km/時（答）

（２）下りの２倍の時間がかかる。４時間（答）

（３）船AとBは同時に１往復するから、２回目のすれ違いは、その80分前。午前10時40分（答）

大問６「統計・割合」

（１）90度が60人です。よって、240人（答）

（２）A中学校の生徒の人数は90度が40人なので、160人。

角アと角イは等しいので、全体の人数の比と等しくなります。

160:240=2:3（答）

（３）角ウと角エの合計は90度なので、人数は40人。得点合計は185点。よって、つるかめ算により15人（答）

（４）③の条件より、A３点の中心角と、B５点の中心角は3:2

よって、ア＋[3]=153度、ア(=イ)+[2]=117度、（倍数算）

よって、[1]=36度→16人、[3]→48人（答）

大問７「水そうグラフ」

（１）18分後から27分後までの9分間で30cm上がっています。

12分なら40cm上がります。40（答）

（２）12分後から18分後までの6分間で、10cm下がっています。

60×90×10÷6=9000㎤=9L

18+9=27L（答）

（３）（浴槽の体積ーおもりの体積）を27Lで割ります。

(60×90×60-30×50×18)÷27000=11分（答）

小問単位で全２５問。

合格者平均得点率は74.3%。

よって、１８～１９問正解したいところです。

大問１、３、４は基本的なので、満点を目指しましょう。

大問６、７はグラフの読み取りです。特に、大問６のグラフは、中心角の部分に色々書き込まれていて、条件①～④を書き込むと、グラフがゴチャゴチャになってしまいます。

このような場合は、自分でグラフを書き直し、必要な数字だけシンプルに書き込むなどの対策が、効果的でしょう。