東邦大東邦　算数　対策　２０１８年

東邦大東邦中・２０１８年前期の算数は、例年よりも、やや難化しました。

 

特に、大問４（食塩水問題）と、大問７（立体切断・展開図）は、かなりの難問です。

 

その分、受験者平均点も、下がりました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問１　計算問題

 

（１）計算の知識

 

0.875を、８分の７に、一発変換できるようにしておきましょう。１０００分の８７５から約分すると、時間がかかりすぎます。

 

（２）計算の工夫

 

すべての項に「２３４」の並びがあります（４６８は、２３４×２です）。

 

従って、全体を２３４で割ると、簡単になります。

 

あとは、小数点の調整でミスしないように、注意しましょう。

 

大問２　小問群

 

（１）規則性（周期）

 

（２）数の性質

 

いずれも、定番問題です。

 

（３）場合の数

 

三角形の２辺の和は、残りの辺より長くなる必要があります。

 

あとは、最も長い辺が６ｃｍの場合、５ｃｍの場合・・・と場合分けすればよいです。

 

（４）通過算

 

定番問題です。

 

（５）平均算

 

４人とも、３回ずつ登場します。ここに注目。

 

まず、「４人の体重の和」の３倍を求めましょう。

 

 

各小問とも、５年生までに勉強する、定番問題ばかりです。１問も落とせません。

 

大問３　時計算

 

長針が逆向きに回る、あまり使いたくない時計ですが、考え方は普通の時計と全く同じです。

 

解法暗記に走らず、意味を理解していれば、難なく解けるでしょう。

 

大問４　割合（食塩水問題）

 

２０１８年前期は、ここからが、難問続きでした。

 

（１）２番目の食塩水と、３番目の食塩水を混ぜると、ちょうどＡ１００ｇ、Ｂ１５０ｇ、Ｃ２５０ｇになることに、気づくかどうかが、合否の分かれ目です。

 

（２）「Ａの濃度が最も高い」という条件を使えるので、てんびん図で解くのが、一番ラクです。

 

問題文にある３種類の混ぜ方を、一つのてんびん上にまとめて書くと、相当算の要領で解けます。（くわしくは、授業で説明します）

 

（２）は、捨て問にしても、合格できます。

 

大問５　平面図形（転がる問題）

 

（１）定番問題です。

 

（２）円がミゾにカチっとはまった時、円の中心と２つの接点を結ぶ三角形は、正三角形（１辺３ｃｍ）になります。

 

この部分が、やや難しい点で、合否を分けたと思われます。

 

また、（１）が「面積」なので、（２）もつられて「面積」を求めようとすると、ドツボです。このあたりも、合否を分けたでしょう。

 

もっとも、定番問題ではあります。

 

大問６　規則性

 

（１）電柱は３１ｍごと、標識は１７ｍごとですから、周期は３１と１７の最小公倍数です。

 

３１と１７は「互いに素」なので、最小公倍数は３１×１７です。

 

これを計算して５２７を求めてもよいのですが、結局、５２７÷３１＝１７、５２７÷１７＝３１の計算をして、元に戻るので、お疲れさまです。

 

はじめから、３１と１７をそのまま使えばよかった、ということになります。

 

あとは、初めの１本を足すのをお忘れなく。答えは、１８と３２。（このようなところが、合否を分けます）

 

（２）根性

 

本問は、結果的には電柱１８本目からさかのぼって数えると、すぐ見つかります。つまり、（１）を利用するとよかった、ということです。

 

でも、事前にそれを予測するのは、難しいでしょう。

 

初めからコツコツ書き出すのが、普通の解き方であり、時間がかかるので、後回しにするのが、賢明でしょう。

 

本問を捨てても、合格できます。

 

大問７　立体切断・展開図

 

（１）（２）難問です。

 

展開図から、どのような図形かをイメージするのが、難しいです。

 

コツは、展開図の台形部分を除く、他の面から、描いていくこと。

 

もう一つのコツは、問題用紙の展開図を上下さかさまにして、奥から手前に切るような見取り図を描くことです。（問題用紙のままの向きで描こうとすると、線が重なり、わかりにくくなります）

 

ちなみに、問題用紙の展開図が、この向きになっているのは、意図的であると推測します。

 

大問７は難問なので、捨てても合格できます。

「概要」で指摘したように、「多くの人が解ける問題」「合否を分ける問題」「捨てても合格できる問題」が混ざっています。

 

これらを、的確に見抜くことが、重要な対策です。

 

東邦大東邦の算数の一般的な傾向と対策は、「東邦大附属東邦中学の算数」のページに書いてある通りです。

 

２０１８年前期について、特に指摘する点は、ミスを誘う問題が目立ったということです。

 

例年よりも、やや難化し、取れる問題が減った分、ミスは痛いです。

 

ミスの誘い方も定番通りなので、ひっかかった人は、十分反省し、２度と同じミスをしないよう、肝に銘じて下さい。

 

他の学校でも、役に立つでしょう。