| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～１０） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
| 合格者平均点 | |
| 2020年 | 72.2 |
| 2019年 | 69.1 |
（東洋英和中学ホームページより引用・算数100点満点）
（２）出題分野
問題数が多く、ほとんどすべての分野から出題されています。（「規則性」からの出題はありませんでした）
大問９「速さ・進行グラフ」は、縦軸が「家と姉、家と妹のそれぞれの距離の和」を表しており、珍しいグラフです。
その場でグラフの意味を考える、興味深い問題です。
他にも、円グラフ（大問４）、投影図（大問８）、マトリクス（大問１０）など、図表を使いこなす問題が、多数、出題されています。
（３）難易度
序盤～中盤にかけては、基本的～標準的問題が並び、終盤の大問８以降は、かなり難しい応用問題が出題されています。
特に、最後の大問１０（２）は、場合分けが必要な難問です。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| 大問２ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 数の性質 | B |
| （３） | 割合 | B |
| （４） | 割合・食塩水 | C |
| （５） | 場合の数 | C |
| （６） | 平面図形 | C |
| 大問３ | 平面図形 | B |
| 大問４ | ||
| （１） | 割合 | B |
| （２） | 割合 | C |
| 大問５ | ３段つるかめ | C |
| 大問６ | 数の性質 | C |
| 大問７ | ||
| （１） | 約束記号・数の性質 | C |
| （２） | 約束記号・数の性質 | C |
| 大問８ | 立体図形 | D |
| 大問９ | ||
| （１） | 速さ・進行グラフ | C |
| （２） | 速さ・進行グラフ | C |
| （３） | 速さ・進行グラフ | D |
| 大問１０ | ||
| （１） | 集合 | C |
| （２） | 集合 | E |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１「計算問題」
ウオーミングアップ問題です。
大問２（１）～（３）
引き続き、ウオーミングアップ問題です。
大問２（４）「割合・食塩水」
6%の食塩水と水は、合計300gになります。
両者を加える前に、混ぜ合わせておくと、何％の食塩水300gになるかを、求めます。
4%150gと□%300gを混ぜると、2%450gになります。よって、□＝1
よって、6%の食塩水１に対し、水５の割合。
300÷6=50g、50×5=250g（答）
大問２（５）「場合の数」
（６６３）が３通り、（６５４）が６通り、（５５５）が１通り、合計１０通り（答）
先に組み合わせを考え、次に並べかえを考えるのが、効率的です。
大問２（６）「平面図形」
296-20×12=56……飛び出た部分
56×2÷8=14……上底＋下底
14-5=9、9+3-5=7（答）
大問３「平面図形」
「おイモ算」「葉っぱ率」の問題です。
円４個分から、おイモ６個分を引きます。（３個分引いただけでは、まだ、おイモが白くなりません。）
円周率3.14なので、葉っぱ率は57%です。
大問４「割合」
（１）160人が144/360=2/5=40%なので、全体は400人です。（答）
（２）「その他」は、28÷400=0.07=7%
100-40-30-7=23%（答）
大問５「３段つるかめ」
みかんと柿は同じ個数なので、平均８０円です。
これで、８０円と１３０円、合わせて２４個で、２２２０円のつるかめ算です。
大問６「数の性質」
2209を素因数分解します。と言っても、１つめの素因数すら、なかなか見つかりません。
そこで、工夫！
2209が平方数であることを利用します。
40×40=1600、50×50=2500
よって、2009は41～49の整数のどれかを２回かけたもので、1の位の数を2回かけると、積の1の位は9。
43×43=1849、47×47=2209
よって、47（答）
大問７「約束記号・数の性質」
（１）Cは５で割るとあまり０。よって、５の倍数（答）
（２）１６８をDで割ると、あまり２４。
Dは１４４の約数で２４より大きい。
よって、３６、４８、７２、１４４（答）
大問８「立体図形」
「真横から見た図」の上に飛び出している部分の長さは、16-10=6cmです。
見た目で5cmとしたくなりますが、「正面から見た図」と比べれば、6cmです。
その結果、上に乗っている円柱の1/2の立体は、半径6cmです。
こちらも、「真横から見た図」の5cmにつられて5cmとしたくなりますが、6cmです。
その結果、「正面から見た図」の横幅は、直径の12cmです。
本問の難しさは、「正面」と「真横」の図を比べて、どことどこが対応しているのか、頭の中で合成する点にあります。
大問９「速さ・進行グラフ」
（１）２人が図書館にいるのは、１２分後です。
１９２０÷２＝９６０ｍ（答）
（２）３０００ー１９２０＝１０８０
１０８０÷９＝１２０m/分（答）
（３）１２０÷３＝４０……姉は妹より４０m/分速い
１２０ー４０＝８０
１２＋９６０÷８０＝２４（答）
大問１０「集合」
（１）クラスが変わった人は全体の６割（60%）なので、変わらなかった人は40%です。
40-12-12×1.5=10%
50×0.1=5人（答）
（２）
| 長A | 長B | 長C | 合計 | |
| 少A |
12% 6人 |
④ | [1] | |
| 少B | ① |
10% 5人 |
ア | |
| 少C | [1] |
18% 9人 |
32% 16人 |
|
| 合計 | 偶数 |
赤合計２３人。青合計７人。
仮に①＝奇数人とすると、長C合計が奇数になり矛盾。
よって、①は偶数人。
①＝２人とすると、（[1]、ア）は（９、４）（７、６）ですが、青合計は７人、すなわち、[1]は７以下より、（７、６）が正解。６人（答）
円グラフ（大問４）、投影図（大問８）、進行グラフ（大問９）、マトリクス（大問１０）と、図表を使いこなす問題が多数出題されています。
これらの図表は、それぞれに特徴があり、それを利用して、問題を解き進めることになります。
よって、対策としては、図表ごとの特徴と利用法を理解することが重要です。
たとえば、マトリクスについて言えば、「合計欄」を上手に使うことがコツです。
大問１０には、４マス×４マスのマトリクスが掲載されています。
これは、「マトリクスを使うと、解きやすいですよ」というヒントです。
でも、合計欄が省略されています。
ここを自分で補えるか？すなわち、５マス×５マスのマトリクスに作り替えることができるかが、本問を解く１つのカギになります。（「２、各論」の解説参照）