目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)入試結果 |
(2)出題分野 |
(3)難易度 |
2、各論(大問1~10) |
「対策」 |
(1)入試結果
本年度も、例年通りでした。
年度 | 合格者平均点 |
2022 | 65.3 |
2021 | 69.6 |
2020 | 72.2 |
(東洋英和ホームページより。算数100点満点)
(2)出題分野
「平面図形」「立体図形」「速さ・進行グラフ」「割合」「場合の数」「数の性質」「条件の整理」など、まんべんなく出題されています。
(3)難易度
大問1~6までは、基本~標準レベルの問題で、大問7~10は、難問を含む、応用問題です。
出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算 | A |
(2) | 計算 | A |
大問2 | ||
(1) | 文章題 | A |
(2) | 速さ | B |
(3) | 割合・売買算 | B |
(4) | 場合の数 | C |
(5) | 立体図形・比 | C |
(6) | 数の性質 | D |
大問3 | 平面図形 | D |
大問4 | 差集め算 | C |
大問5 | 立体図形 | C |
大問6 | 平面図形・記述 | C |
大問7 | 数の性質・場合の数 | C |
大問8 | ||
(1) | 速さ・進行グラフ | C |
(2) | 速さ・進行グラフ | C |
(3) | 速さ・進行グラフ | D |
(4) | 速さ・進行グラフ | D |
大問9 | 条件の整理 | E |
大問10 | ||
(1) | 約束記号 | C |
(2) | 約束記号 | E |
それでは順に見ていきましょう
大問1(1)~大問2(5)
基本問題です。
満点を目指しましょう。
大問2(6)「数の性質」
630に対して、15と21では足りない素因数に注目すると、Aには、2が1個必要、3が2個必要
よって、Aの最小値は2×3×3=18
これにつけ加えてよい素因数は、「5」「7」「5×7」
Aは2けたの整数なので、18×5=90まで。
A=18、90(答え)
大問3~6
定番問題です。
大問6では、正方形の一辺を3とおくと、計算しやすいでしょう。
大問7「数の性質・場合の数」
1011÷A=25余りB(A>B)
1011=A×25+B
Aは最大40(B=11)
A=39のときB=36
A=38のときB=61(A>Bに反する)
よって、(A,B)=(40,11)(39,36)(答え)
「割る数A>余りB」の不等式によって、答えの範囲が大幅にしぼられています。
大問8「速さ・進行グラフ」
これらが突破口になります。
大問9「条件の整理」
「目標は1人30個でしたが」の条件は、なくても解けますが、これが大切なヒントになっています。
「仮に全員が30個拾ったとすると……」
と考えることにより、実際との差19個とおみやげ5個の合計24が、全員で等しく分けることのできる個数、すなわち、「人数は24の約数」ということがわかります。
「仮定して考える」という算数の発想法が使われています。
大問10「約束記号」
(1)練習
(2)
です。
よって、C+D=EFEFのパターンになるのは、9700~9898の間では、9797、9898しかありません。
これに対応するCですが、Cが8750~8849の間すべてを動いてしまうと、Dが応じられません。Dは950~1049だからです。
そこで、Cは大き過ぎず、小さ過ぎず、ちょうど良い範囲に収まっている必要があります。
本問も、大問7同様、不等式によって範囲がしぼられる問題です。
終盤の応用問題の中には、超難問といってよいレベルの問題も含まれています。
それだけに、前半の基本~標準レベルの問題を手堅く得点することが、とても大切です。
大問8は、縦軸が「距離の和」という特殊な進行グラフです。
など、特徴的な点をとらえて、切り込んでいきましょう。
不等式を利用して、調べる範囲をしぼり込む造りになっています。
練習しておきましょう。