筑駒　算数　対策　２０２５年

（１）出題分野

「場合の数」「規則性」「平面図形」「速さと比」から出題されています。

いずれも、筑駒の典型的な出題分野です。

（２）難易度

年々、重量感が増している感があります。

20年ほど前の過去問を見ると、センス一発で解ける短くて軽い問題が中心でした。

もちろん、それは、必ずしも易しいということを意味しません。

センスがなければ、何時間考えても解けないわけですから。

ところが、近年の筑駒の問題は、問題文の文字数が多く、読むだけでもかなりの時間がかかります。

しかも、地道に書き出して調べる問題も多数出題されています。センス一発……というわけにはいきません。

制限時間の短さを考慮すると、相当に難化していると言えるでしょう。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「規則性・数表」

ポイント

本問は、（１）～（３）を通じて、「合計（和）が3の倍数になる組み合わせ」が問われています。

ということは、3で割ったときのあまりだけが問題になります。

よって、

• 「1,2,3」は「1,2,0」
• 「4,5,6」は「1,2,0」
• 「7,8,9」は「1,2,0」

と置きかえても大丈夫です。

（１）

(アウキ)=(000)(012)(021)(102)(111)(120)(201)(210)(222)の9通り（答え）

（２）

（２）でも（１）と同じく、アウキについては3の倍数しばりがかかっています。

よって、（１）で書き出した9パターンをそのまま利用します。

たとえば、アウキが(000)の場合、イエの和は3になります。

そのような(イエ)は(12)(21)の2通りです。

同じ要領で、（１）の残りのパターンも調べていくと、すべて2通りずつあります。

よって、9×2=18通り（答え）

（３）

（２）を解きながら、次のような規則性に気づくと、早く解けます。

「イエ」を決めるのに関係するのは「ウ」だけである

そうすると、「オカクケ」を決めるのに関係するのは、「キ」だけです。

「キ」が「0」の場合、「オカクケ」は

• (0012)→並べかえ12通り
• (0111)→並べかえ4通り
• (0222)→並べかえ4通り
• (1122)→並べかえ6通り
• 合計26通り

となります。

「キ」が「0」になるのは、（２）より6通りとわかっていますから、

26×6=156通り

とわかります。

「キ」が「1」「2」の場合も同じように調べると、合計420通り（答え）

大問２「規則性・数表」

（１）

「上から8段目、左から8列目」ということは、③のボックスの3段3列ということになります。

これは、図1でいうと、「7」にあたります。

ただし、③の数は➀（すなわち図1）の数に比べて、25を2回「加算」されています。

よって、7+25×2=57（答え）

（２）

まず、203が➀から⑨のどのボックスに入っているかを調べます。

203÷25=8あまり3

よってボックス⑨ の3番目、全体で言うと、上から2段目、左から12列目とわかります。

つまり、2の段の1列から15列までの数の合計を求めればよいわけです。

ここで、➀、➁、⑨とも、2段目には、25で割るとあまりが4、3、8、11、24の数が並んでいることに注目します。

➁のボックスの5個の数は、25の「加算」が1回行われています。

⑨のボックスの5個の数は、25の「加算」が8回行われています。

よって、合計は

(4+3+8+11+24)×3=150

25×1×5=125

25×8×5=1000

150+125+1000=1275（答え）

（３）（４）

要領は（２）と同じです。

1. 指定された数がどのボックスに入っているかを調べる
2. 「加算」の回数を調べる

の2点を実行すれば、効率よく答えが求められます。

大問３「平面図形」

（１）

2枚のおうぎ形の面積の和から、三角形2枚分（ひし形）の面積を引けば、重なり部分の面積（Ａがえがく線だけでかこまれる部分の面積）が求められます。

（２）

「Ａがえがく線だけでかこまれる部分」には、正十二角形の中央部分が含まれます。

（１）は90度しか回転しなかったので、この部分が問題になりませんでしたが、360度回転すると、図形が閉じるので、中央に新たなエリアが発生します。

要注意！

大問４

ポイント

本問では、道のりだけが問われていて、速さは「比」しかわかっていません。時間に関する条件は、一切ありません。

これは、具体的な速さが決まらない、すなわち、具体的な速さは、無限の可能性があることを意味しています。

たとえば、本問の移動の様子を動画で撮影して、2倍速、3倍速、4倍速……でながめると、目的地に移動するまでの時間は変わりますが、自転車を降りたり乗ったりする「地点」は変わらないわけです。

そこで、本問を解くにあたり、徒歩を100m/分とします。

これで、計算が具体的で容易になります。

（１）

2人が歩いた距離と、自転車に乗った距離がそれぞれ等しければ、同時に着きます。

よって、6000÷2=3000m（答え）

（２）（ア）

• 徒歩100m/分
• 自転車上り200m/分
• 自転車下り400m/分

とします。

6000÷100=60分（徒歩2人分合計）

3000÷200=15分（自転車上り）

3000÷400=7.5分（自転車下り）

60-15-7.5=37.5分（2人とも歩いていた「のべ」時間）

37.5÷2=18.75分（2人とも歩いていた時間帯、すなわち、自転車が止まっていた時間）

地点Ｍまで、徒歩と自転車の時間の差は15分。

18.75-15=3.75分

Ｍから、徒歩と自転車で3.75分の差がつくのは、自転車で3.75÷3=1.25分の地点。

よって、3000+400×1.25=3500m（答え）

（２）（イ）

徒歩と自転車の速さは、（ア）と同じ設定なので、自転車が止まっていた時間は18.75分です。

大問１と大問２は、「あまり」に注目する点が、共通しています。

大問１が、大問２のヒントになっています。

これによって、まともに計算すると莫大な時間がかかるところを、大幅に削減できます。

本年度は、

• 大問１、２が、論理的には易しいが作業量の多い問題
• 大問３は、最も簡単な問題
• 大問４は、論理的に難しい問題

という構成になっています。

難しい問題、作業量の多い問題は適度にスルーしつつ、大問３を確実に得点できると、精神的にも落ち着くでしょう。

1. 規則性の発見能力
2. 場合分け能力

この2点が決定的に重要である点、例年通りです。