早稲田　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（早稲田中学ホームページより引用・算数60点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「立体図形」「割合」「規則性」を中心に出題されています。

（３）難易度

本年度は「超難問」は出題されていませんが、平面図形では骨のある問題が出題されています。

また、規則性、立体図形では、作業量が多く、ミスしやすい問題が出題されています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「規則性」

この手の問題は、「グループ分け」によって解くのが一般的です。

すぐに思いつくのは

(1,2,3,4)(3,4,5,6)……(75,76,77,78)(77,78,79,80)

でしょう。

各グループごとの和が、10、18、26と8ずつ大きくなる等差数列になるので、グループ数を求めれば、等差数列の和の公式で解けます。

でも、少々作業量が多くなってしまいます。

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実は、本問には、もっとシンプルな解法があります。

問題文の数列の左端に「1,2」を、右端に「79,80」を補います。

すると、全体は

(1,2,1,2)(3,4,3,4)……(79,80,79,80)

すなわち、並べかえると

(1,2,3,4,5,6,……77,78,79,80)+(1,2,3,4,5,6,……77,78,79,80)

となります。

つまり、

「1から80までの整数の和の2倍」

を求めれば、OKです。

(1+80)×80÷2×2=6480

ここから、補った分を引きます。

6480-1-2-79-80=6318（答え）

大問１（２）「速さと比」

バスと自転車の速さの比は40:9なので、バスがBに着いたとき、自転車は、Aから5000÷40×9=1125mの地点にいます。

残り3875mを自転車と徒歩の速さの比4:1で比例配分すればOKです。

速さと比の基本問題です。

大問１（３）「数の性質」

1の位の数字を3にするには、173円のももを、1個か11個買わなければなりません。（21個だと、金額オーバー）

試してみれば、11個になることはすぐにわかります。

大問２（１）「平面図形・角度」

長方形を折るので、平行線の性質を利用します。（錯角など）

使うテクニックは基本的なものばかりですが、図面が込み入っているので、やや手強くなっています。

大問２（２）「平面図形・面積」

四角形ABEDは平行四辺形

三角形DIF、DJCは相似(2:5)

三角形CJE、CHBは相似(1:2)

これらを利用します。

2種類の比が出てきますが、「DIとBHの長さが等しい」という条件から、DI=BH=②とおいて比を統一すると、うまくいきます。

大問２（３）「立体図形・体積」

回転体の体積は、底面積×高さで求められます。

高さは、図1より6cm

底面積は図2より求めます。

「半径がわからなくても、半径×半径はわかる」

という、例の問題です。

大問３「割合・仕事算」

仕事全体を88と56の最小公倍数「616」とおくと、太郎君は1分で「7」、次郎君は1分で「4」となり、あとは基本問題です。

つるかめ算も含まれています。

本問は早稲田中の問題としては、かなり基本的なので、決して落とすことはできません。

大問４「規則性・カレンダー」

カレンダーの問題は、

「論理は簡単だが、最もミスしやすい問題」

の筆頭でしょう。

計算で華麗（かれい）に解きたいところですが、実戦的には、愚直に書き出すのもアリです。

その際、次の性質を利用すると、比較的早く解けます。

8/10の30日後は9/9ですが、これは、8月が31日まであるからです。

31÷30=1あまり1

あまり1なので、10-1=9になるわけです。

30日までの月（小の月）であれば、たとえば、9/9の30日後は10/9です。

大問５「立体図形・切断」

立体切断の標準問題です。

ただし、表面積など、作業量が多くミスしやすい問題が出題されているので、制限時間に追われながら得点するのは、かなりハードです。

本問のポイントは、右側（ＢＣＤ側）から見た図を描くことです。

直線ＢＣが、くりぬいた部分をどのように横切るかが、よくわかります。

かなりの難問が出題された前年度に比べると、難易度控えめの印象です。

ただし、大問４、大問５に見られるように、論理的には易しいが、作業量が多く、ミスしやすい問題が、かなりの割合を占めています。

ミスなく確実に解き切る練習をしましょう。

前年度よりは多少易しくなったとはいえ、早稲田中ですから、平面図形は、角度、面積とも、かなり難しいでしょう。

平面図形に関しては、やはり、難問を解く練習が必要です。

• 折り曲げ問題を解く際のコツ
• 三角形の相似を見つけるコツ

など、確認しておきましょう。