早実　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

早稲田実業２０２２年・算数は、例年通りでした。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「差集め算」「場合の数」「比」などを中心に、出題されています。

もっとも、大問４は、「場合の数」「規則性」「立体図形」の「融合問題」と言った方が適切ですし、大問５も、「比」「平面図形」「数の性質」の「融合問題」と言った方が適切です。

分野横断的な融合問題が、多数、出題される点が、早実の特徴です。

（３）難易度

基本問題の数字替えは、ほとんど出題されませんでした。

多くの問題が、標準～難問レベルです。

それでも、前半は、難易度がやや控えめになっています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「倍数算」

• A×1.08+B×1.1=2022
• A×0.08+B×0.1=172

大問１（３）「立体図形」

底面の半径は1cm、長方形のたては3cmです。

大問１（４）「規則性」

囲まれた４つの数の関係は、下表の通り。

合計□×4+16が3の倍数。

□は、3で割ってあまりが2

ただし、囲みがカレンダーからはみ出さないように注意しましょう。

大問２（１）「平面図形」

一つの外角が何度になるかに、注目します。

正二十四角形の場合、一つの外角は360÷24=15度なので、となり合う内閣の和は180+15=195度

これは60+135、つまり、正三角形と正八角形の和

大問２（２）「時計算・説明」

解法パターンの暗記に対する、警鐘です。

大問３「差集め算」

（１）は、取り違えの差集め算

（２）

• 200×24+180×18+「イ」=「ア」
• 「イ」+120-480=「イ」×0.8

(3)

３段つるかめです。

大問４「融合問題（場合の数）」

（１）はコツをつかむための練習。

（２）は（３）の準備です。

大問５「融合問題」

（１）一目盛り（歯）5秒と考えます

（２）➀

等積変形して、対角線が90度で交わる四角形の面積を求めます。

（２）➁

前問から、この問題は

「進んだ歯数÷1周の歯数」の「余り」がポイントになることがわかります。

点Qの位置から、進んだ歯数は8で割って余りが6

点Rの位置から、進んだ歯数は7の倍数

よって、はじめは14、以後は7と8の最小公倍数56ずつ大きくなります。

14、70、126、182……

それぞれの場合の、点P、点Sの位置を求めればOK

12、8、7の最小公倍数168が周期なので、182以降は、同じことのくり返しです。

どの問題にも、出題者の工夫が込められていて、味わい深いラインナップでした。

本年度は、特に、以下の２点に、特徴があります。

倍数算に強くなろう！

大問１（２）、大問３（２）は、倍数算が使いこなせるか否かで、天地の差です。

練習しておきましょう。

融合問題のコツは、規則性の発見！

世の中のすべての融合問題が「規則性の発見」というわけではありませんが、早稲田実業は伝統的に「規則性」の問題を出題する傾向にあり、本年度は、それが、融合問題に顕著に表れています。

ポイントは、問題文の条件に従って、どんどん数字を書き出していくことです。

はじめは規則性が見えなくても、作業しながら、次第にコツがつかめてきて、やがて計算で求められるようになります。

本年度の問題では、

• 大問１（４）
• 大問２（１）
• 大問４
• 大問５

が、規則性発見の練習問題として、有用です。