早実　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（早稲田実業中学ホームページより引用・算数100点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「立体図形」「速さ」「規則性」「図形の移動・進行グラフ」などを中心に、はば広く出題されています。

（３）難易度

例年並みです。

「平面図形」「立体図形」など、図形問題で難しい問題が出題されています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップです。

大問１（２）「数の性質」

360÷6=60

よって、60を、1×60、2×30……と、分解していきます。

大問１（３）「場合の数」

500円硬貨の使い方で、3枚、2枚、1枚、0枚と場合分けしましょう。

大問１（４）「平均算」

合格者平均点と、不合格者平均点の差25点を、40%:60%=2:3に、比例配分します。

大問２（１）「規則性」

三角数の基本問題です。

(1+□)×□÷2≦1000

を満たす□の最大値を見つけるのが、やや難しいでしょう。

△×△=2000

を考えると、

• 40×40=1600
• 50×50=2500

なので、□はだいたい40～50の整数とわかります。

大問２（２）「平面図形・比」

➀

• 三角形AMEと三角形AMBは1:1
• 三角形AMFと三角形BMFは6:7

よって、三角形AMEの面積を13とすると、三角形AMFの面積は6

➁

三角形ABEとACDは、相似比1:1の相似、すなわち合同。

すると、角ADC=角AEB=角BCD

よって、錯角が等しいので、ADとBCは平行。

よって、三角形FADとFBCは相似で、相似比はFA:FB=6:7

よって、FD:FC=6:7

よって、三角形AFD:AFC=6:7

ここで、三角形AEBの面積は三角形ADCの面積と等しく、13×2=26なので、三角形AFDの面積は26÷(6+7)

×6=12

よって、三角形AMEと三角形AFDの面積の比は、13:12（答え）

大問３「速さ・通過算」

• Aの長さを➀
• Aの速さを[2]
• トンネルの長さを「ト」

として、式を3本立て、倍数算で解きます。

変数3つの倍数算は、小学生にとっては、やや不慣れかもしれません。

でも、各小問の誘導に乗って、順番に解いていけば、それほどの難問ではありません。

（３）は、「比の和差算」になります。

大問４「図形の移動・進行グラフ」

（１）（２）は、基本問題。

（３）は、Bの動きを、Ａの進行グラフに重ねて書き込むと、わかりやすくなります。

進行グラフですから、三角形の相似を利用すること、当然です。

大問５「立体図形・展開図」

図１から立体の完成図をイメージするのが、やや難しいかもしれません。

「四角い土俵の真ん中に、縦に直方体の穴を掘った形」

と考えれば良いでしょう。

ただし、「くり抜いた立体」とありますから、穴には底面がないことに、注意しましょう。

（３）➁が難問ですが、断頭三角柱３個に分解すると、簡単に求められます。

断頭三角柱の「底面積」は、➀を求める際に、わかっています。

大問１「小問群」、大問２（１）「規則性」、大問４「図形の移動・進行グラフ」は、易し目なので、しっかり得点したいところです。

大問２（２）「平面図形」では、角度が等しい記号「○●×」が出てきた時に、何を考えれば良いか、しっかり確認しておきましょう。

本問は、それを確認するための、最高の教材になっています。

大問５「立体図形」（３）は、①が➁のヒントになっています。

➁だけ出題されると、なかなか突破口が見つからないかもしれません。

でも、①で「切り口の図形の面積」を問われているので、

「この「切り口」を断頭三角柱の「底面積」に利用すれば良い」

という発想が出てきます。