| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２，各論（大問１～５） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
逗子開成中２０２０年度第１回・算数は、ほぼ例年通りでした。
学校公表の受験者平均点は、150点満点中、94.7点。合格者平均点は、113.1点でした。
（２）出題分野
「平面図形」「立体図形」「集合」「ルール指定問題」「割合」「数の性質」「場合の数」など、様々な分野から出題されています。
大問３「ルール指定問題」は、正三角形の回転移動、線対称移動。大問４「平面図形」は、点の「反射＝線対称移動」。いずれも、動きのある図形問題で、本年度の特徴となっています。
（３）難易度
前半は標準的な問題で、後半（大問３以降）は、難度が上がり、応用的な問題となっています。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| （３） | 計算問題 | A |
| 大問２ | ||
| （１） | 数の性質 | B |
| （２） | 割合・相当算 | B |
| （３） | 場合の数 | C |
| （４） | 平面図形 | C |
| （５） | 仕事算 | B |
| （６） | 立体図形・展開図 | D |
| 大問３ | ||
| （１） | ルール指定問題 | B |
| （２） | ルール指定問題 | C |
| （３） | ルール指定問題 | E |
| 大問４ | ||
| （１） | 平面図形・反射 | B |
| （２） | 平面図形・反射 | D |
| （３） | 平面図形・反射 | E |
| 大問５ | ||
| （１） | 集合 | C |
| （２） | 集合 | C |
| （３） | 集合 | D |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１「計算問題」
ウオーミングアップ問題です。
0.125=1/8などは、必須知識です。
大問２
（１）「数の性質」
余りが共通です。７と６の公倍数に５を足します。
（２）「割合・相当算」
Aを⑤とすると、Bは⑦、Cは④＋２となり、効率的に計算できます。
（３）「場合の数」
３つの文字の組み合わせは
となります。全１８通り（答）
（４）「平面図形」
「差」がわかればよく、「面積そのもの」を求める必要はありません。
そこで、比べやすいように、共通部分をつけ加えて考えます。
（５）「仕事算」
A×180=A×150+B×50
A×30=B×50
Aを5、Bを3、全体を900とします。
900÷3=300分=5時間（答）
（６）「立体図形・展開図」
展開図上で９０度の切り込みが入っている部分は、組み立てると、辺が重なります。
この性質を利用すると、Aの上はC、Cの右はBと、いもづる式にわかります。
大問３「ルール指定問題」
操作①②は裏返し。③は回転です。
１度裏返したものは、再び裏返さないと、元にもどりません。
よって、はじめの位置にもどったということは、①、②を合わせて偶数回行ったということを、意味します。
（１）は、練習。
（２）は、残り２回のうち、③が１回。①または②が１回。
（３）は、③が１回。①または②が、合わせて２回。
１回目が①、②、③で、場合分けします。
大問４「平面図形・反射」
鏡の中の世界を次々と書き足していく問題です。
解法自体は有名ですが、問題は計算です。半端な数字をいかにいなしていくかです。
（１）は問題ないでしょう。
（２）（３）は、右下がりの角度、3:1.6を、1辺4cmとどのように合わせるかが、問題です。
3:1.6=15:8
15と4の最小公倍数は60なので、正方形の1辺の長さを60と設定すると、すべて整数で計算できます。
45:24=60:32
よって、最初のBYは24。以後、正方形１個分下がると、右へ32ずれます。
24→56→88→120で、頂点にあたり止まります。
すなわち、上から４個目、左から２個目の正方形の、右下の頂点Aで止まります。
大問５「集合」
本問も、解法自体は有名ですが、問題は計算です。半端な数字をいかにいなしていくかです。
（１）は問題ないでしょう。
問題は（２）です。
| 上 | 下 | 合計 | |
| A | 「11」 | [6] | ⑦ |
| B | 「10」 | [5] | ⑥ |
| 合計 |
という関係が成り立ちます。
倍数算の要領で、[ ]の数を合わせます。
よって、
「5」＝①、[1]＝「4」
これをもとに、上の表を書き直します。
| 上 | 下 | 合計 | |
| A | 「11」 | 「24」 | 「35」 |
| B | 「10」 | 「20」 | 「30」 |
| 合計 |
（２）は、１１：２４（答）
（３）は、A駅の利用者が３５の倍数であることを利用します。
１５７０以上、１６００以下の３５の倍数は１５７５。
このとき、B駅の下り利用者「２０」は、
１５７５÷３５×２０＝９００人（答）
・理論的に難しい問題は、大問３です。
回転移動と裏返しの関係について、いくつか試しながら、規則性を発見できるかが、問われています。
もっとも、（１）（２）は、とにかく頑張っているうちに、偶然見つかることもあるでしょう。
大変なのは、「すべて答える」（３）だけです。
・これに対し、理論的には知識化されている定番問題でありながら、計算が大変なのが、大問４、大問５です。
特に、大問４は、まともに計算すると、分母が３の分数がぞろぞろ出てきて、手間がかかります。
かといって、正方形の１辺の数を大きくし過ぎると、ケタ数の大きい計算になり、それはそれで大変です。
なるべく小さい整数で処理するための技術を身につけることが、対策として重要です。